【題目】有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認(rèn)為成績與班級有關(guān)系”?

參考公式:K2

P(K2k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)見解析(2)有

【解析】分析:(1)由全部人抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為,可以計算出優(yōu)秀人數(shù)為30,從而可得到表中各項數(shù)據(jù)的值;(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),代入公式

,計算出的值與臨界值比較即可得到結(jié)論.

詳解(1)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

總計

30

75

105

(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到

K2≈6.109>3.841,

因此有95%的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)系”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】一圓臺上底半徑為5cm,下底半徑為10cm,母線AB長為20cm,其中A在上底面上,B在下底面上,從AB中點(diǎn)M,拉一條繩子,繞圓臺的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn),則這條繩子最短長為 cm.

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且,.

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

(2)設(shè)R,求函數(shù)的最小值

(3)對(2)中的,若不等式對于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)時,方程在區(qū)間上只有一個解;

(3)設(shè),其中.若恒成立,求的取值范圍.

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【題目】為了增強(qiáng)環(huán)保意識,某社團(tuán)從男生中隨機(jī)抽取了60人,從女生中隨機(jī)抽取了50人參加環(huán)保知識測試,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

40

20

60

女生

20

30

50

總計

60

50

110

(1)試判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān);

(2)為參加市舉辦的環(huán)保知識競賽,學(xué)校舉辦預(yù)選賽,現(xiàn)在環(huán)保測試優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽,已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為,若隨機(jī)變量表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:

0.500

0.400

0.100

0.010

0.001

0.455

0.708

2.706

6.635

10.828

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【題目】已知雙曲線 =1(a>0,b>0),過其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外,則雙曲線離心率的取值范圍是(
A.(1,
B.(1,2)
C.( ,+∞)
D.(2,+∞)

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|+|2x+1|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>5;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程 =a的解集為空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某校為了解本校學(xué)生在校小賣部的月消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計.得到如下樣本頻數(shù)分布表:

月消費(fèi)金額(單位:元)

人數(shù)

30

6

9

10

3

2

記月消費(fèi)金額不低于300元為“高消費(fèi)”,已知在樣本中隨機(jī)抽取1人,抽到是男生“高消費(fèi)”的概率為.

(1)從月消費(fèi)金額不低于400元的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人月消費(fèi)金額不低于500元的概率;

(2)請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“高消費(fèi)”與“男女性別”有關(guān),說明理由.

高消費(fèi)

非高消費(fèi)

合計

男生

女生

25

合計

60

下面的臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中,其中)

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