【題目】某校為了解本校學(xué)生在校小賣部的月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．得到如下樣本頻數(shù)分布表：

月消費(fèi)金額（單位：元）

人數(shù)

30

6

9

10

3

2

記月消費(fèi)金額不低于300元為“高消費(fèi)”，已知在樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到是男生“高消費(fèi)”的概率為.

（1）從月消費(fèi)金額不低于400元的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人月消費(fèi)金額不低于500元的概率；

（2）請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“高消費(fèi)”與“男女性別”有關(guān)，說明理由.

高消費(fèi)

非高消費(fèi)

合計(jì)

男生

女生

25

合計(jì)

60

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中，其中）

【答案】（1）；（2）沒有.

【解析】試題分析：（1）利用古典概型可求至少有1人月消費(fèi)金額不低于500元的概率；（2）由題意，樣本中男生 “高消費(fèi)”人數(shù)，填出表格，再利用分布判斷是否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)”與“男女性別”有關(guān)

試題解析：（1）樣本中，月消費(fèi)金額在的3人分別記為．

月消費(fèi)金額在大于或等于500的2人分別記為

從月消費(fèi)金額不低于400元的5個(gè)中，隨機(jī)選取兩個(gè)，其所有的基本事件如下：

，共10記“至少有1個(gè)月消費(fèi)金額不低于500元”為事件．

則事件包含的基本事件有，共7個(gè)所以至少有1個(gè)月消費(fèi)金額不低于500元的概率為

（2）依題意，樣本中男生 “高消費(fèi)”人數(shù)


高消費(fèi)

非高消費(fèi)

合計(jì)

男生

10

20

30

女生

5

25

30

合計(jì)

15

45

60

所以沒有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)”與“男女性別”有關(guān)．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

總計(jì)

105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”？

參考公式：K2＝

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，f(－1)＝2.

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a﹣bx3）ex﹣ ，且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，e）處的切線與直線x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（ ）

A.0
B.5
C.45
D.90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.

（1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

（3）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74 ，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列三角形數(shù)表：
假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為 ，
（1）歸納出an+1與an的關(guān)系式，并求出an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)anbn=1（n≥2），求證：b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≥ 對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，若點(diǎn)到曲線的最小距離為，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案