【題目】已知函數(shù)若給定非零實(shí)數(shù),對(duì)于任意實(shí)數(shù),總存在非零常數(shù),使得恒成立則稱函數(shù)上的級(jí)類周期函數(shù),若函數(shù)上的2級(jí)2類周期函數(shù),且當(dāng)時(shí),又函數(shù).,,使成立則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.

【答案】

【解析】

由函數(shù)f(x)在[0,2)上的解析式,可得函數(shù)f(x)在[0,2)上的最值,結(jié)合a級(jí)類周期函數(shù)的含義,可得f(x)在[6,8]上的最大值,對(duì)于函數(shù)g(x),對(duì)其求導(dǎo)分析可得g(x)在區(qū)間(0,+∞)上的最小值,將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為g(x)min≤f(x)max的問(wèn)題求解.

根據(jù)題意,對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),,可得:當(dāng)時(shí),,有最大值最小值,當(dāng)時(shí),,函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱則此時(shí)有

又由函數(shù)是定義在區(qū)間內(nèi)的2級(jí)類周期函數(shù),且;

則在,則有,

,

則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為8,最小值為0;

對(duì)于函數(shù), ,

得在,函數(shù)為減函數(shù),

,,函數(shù)為增函數(shù),

則函數(shù)由最小值.

,,使成立,

必有,解可得,的取值范圍為.

故答案為:.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)”是“函數(shù)上有反函數(shù)”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=x2+2﹣alnxbxa>0).

Ⅰ)若a=1,b=3,求函數(shù)yfx)在(1,f(1))處的切線方程;

Ⅱ)若fx1)=fx2)=0,且x1x2,證明:f′()>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠共有男女員工500人,現(xiàn)從中抽取100位員工對(duì)他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:

每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)(單位:百件)

頻數(shù)

10

45

35

6

4

男員工人數(shù)

7

23

18

1

1

(1)其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評(píng)為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)?

非“生產(chǎn)能手”

“生產(chǎn)能手”

合計(jì)

男員工

女員工

合計(jì)

(2)為提高員工勞動(dòng)的積極性,工廠實(shí)行累進(jìn)計(jì)件工資制:規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的,計(jì)件單價(jià)為1元;超出件的部分,累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.2元;超出件的部分,累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.3元;超出400件以上的部分,累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應(yīng)的概率,在該廠男員工中選取1人,女員工中隨機(jī)選取2人進(jìn)行工資調(diào)查,設(shè)實(shí)得計(jì)件工資(實(shí)得計(jì)件工資=定額計(jì)件工資+超定額計(jì)件工資)不少于3100元的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:,

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C的離心率為,且橢圓C過(guò)點(diǎn).

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:

2)若直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn),求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),若直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A. 回歸直線一定過(guò)樣本中心

B. 殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明選用的模型比較合適

C. 兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將期中考試的物理成績(jī)(均為整數(shù))分成六段:,,,后得到如圖頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)眾數(shù)和中位數(shù);

2)用分層抽樣的方法從的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為5的樣本,從這五人中任選兩人參加補(bǔ)考,求這兩人的分?jǐn)?shù)至少一人落在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖,下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%,在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看,2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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