Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲，乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.

	甲	乙	原料限額
A(噸)	3	2	12
B(噸)	1	2	8

Answer 1

【答案】18

【解析】設(shè)每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為x，y噸，利潤為z元，

則 ，目標(biāo)函數(shù)為 z=3x+4y．

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（陰影部分）即可行域．

由z=3x+4y得y=﹣x+，

平移直線y=﹣x+，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時，截距最大，

此時z最大，

解方程組 ，解得 ，即B的坐標(biāo)為x=2，y=3，

∴zmax=3x+4y=6+12=18．

即每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為2，3噸，能夠產(chǎn)生最大的利潤，最大的利潤是18萬元，

故答案為：18．