【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

由題意得，S17=S9，即 a10+a11+…+a17= =0，

∴2a1+25d=0，

又a1=25，解得d=﹣2，

∴an=27﹣2n


（2）解：由（1）得， =

=﹣n2+26n=169﹣（n﹣13）2，

∴當(dāng)n=13時(shí)，Sn最大，且Sn的最大值為169


【解析】（1）先設(shè)公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式，列出方程求出公差d，再求出通項(xiàng)公式an；（2）根據(jù)（1）求出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn ， 化簡后配方根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出Sn的最大值及對(duì)應(yīng)的n的值．
【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)正中學(xué)新校區(qū)內(nèi)有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），�？倓�(wù)處計(jì)劃對(duì)其開發(fā)利用，其中弓形BCD區(qū)域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。

（1）設(shè)（單位：弧度），用表示弓形BCD的面積

（2）如果該�？倓�(wù)處邀請(qǐng)你規(guī)劃這塊土地。如何設(shè)計(jì)的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2），（2， ）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）試討論的單調(diào)性；

（2）若（實(shí)數(shù)c是與a無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是，求c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=2x﹣x2 ，
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)0＜a＜b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域?yàn)? ，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2 sin2x+1﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三棱柱的底面邊長為2， 是側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）證明:平面平面；

（2）若平面與平面所成銳角的大小為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x﹣3a）（a＞0且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)
Q（x﹣2a，﹣y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓（x+2）2+y2=5關(guān)于直線x﹣y+1=0對(duì)稱的圓的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=5
B.x2+（y﹣2）2=5
C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=5
D.（x+1）2+（y+1）2=5

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