【題目】隨著國民生活水平的提高,利用長假旅游的人越來越多.某公司統(tǒng)計了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù),具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
(Ⅰ)從這5年中隨機(jī)抽取兩年,求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個的概率;
(Ⅱ)利用所給數(shù)據(jù),求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程,判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);并根據(jù)所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).
參考公式:,
【答案】(1)(2)正相關(guān),回歸直線的方程為,估計值為42
【解析】試題分析:(1)利用枚舉法確定從這5年中任意抽取兩年,所有的事件個數(shù):10;再從中確定至少有1年多于20個的事件數(shù):7,最后根據(jù)古典概型概率公式求概率,(2)先計算平均數(shù),,再代入公式求,根據(jù)值的正負(fù)確定正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);利用求,最后求自變量為2019時對應(yīng)函數(shù)值
試題解析:解:(Ⅰ)從這5年中任意抽取兩年,所有的事件有:
,,,,,,,,,共10種,
至少有1年多于20人的事件有:
,,,,,,共7種,
則至少有1年多于20人的概率為.
(Ⅱ)由已知數(shù)據(jù)得,,
;
;
所以,
所以是正相關(guān),回歸直線的方程為
則第2019年的估計值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2+b2+ab=c2.
(1)求C;
(2)設(shè)cos Acos B=,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2 ,BC=4 ,PA=2,點(diǎn)M在PD上.
(1)求證:AB⊥PC
(2)若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°,求 的值.
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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.
(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差s 和s ,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
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【題目】在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2+b2+ab=c2.
(1)求C;
(2)設(shè)cos Acos B=,,求的值.
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【題目】已知 是(﹣∞,+∞)上的增函數(shù),那么a的取值范圍是( )
A.[ ,3)
B.(0,3)
C.(1,3)
D.(1,+∞)
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【題目】現(xiàn)在的安卓手機(jī)盛行一款“心有靈犀”的猜數(shù)字游戲,具體的規(guī)則如下:
玩家隨機(jī)輸入0~5中的三位數(shù)字(數(shù)字不重復(fù)),按“OK”鍵確定答案是否正確,手機(jī)會給出“xAyB”的提示,其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中,有“x”個數(shù)字和位置都與答案相同,其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中,有“y”個數(shù)字與答案相同,但是位置不同,例如:答案為“012”,當(dāng)你輸入“132”時會顯示:“1A1B”.
(1)當(dāng)你第一次輸入時,手機(jī)顯示“1A1B”的概率為多少?
(2)當(dāng)你第一次輸入時,且手機(jī)顯示“xA2B”時,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)是不在拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)向拋物線作兩條切線,切點(diǎn)分別為.
(1)如果點(diǎn)在直線上,求的值;
(2)若點(diǎn)在以為圓心,半徑為4的圓上,求的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+ax2-e2x.
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線平行于x軸,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x>0時,總有f(x)>-e2x,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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