【題目】在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設(shè)cos Acos B＝，，求的值．

【答案】（1）；（2）1或4.

【解析】（1）因為a2＋b2＋ab=c2，

所以由余弦定理有cos C=，

故.

（2）由題意得=，

因此(tan αsin Acos A)(tan αsin Bcos B)=，

即tan2αsin Asin Btan α(sin Acos B＋cos Asin B)＋cos Acos B=，

即tan2αsin Asin Btan αsin(A＋B)＋cos Acos B= ①.

因為，

所以A＋B=，

所以sin(A＋B)=.

因為cos(A＋B)=cos Acos Bsin Asin B，即－sin Asin B=，

則sin Asin B=.

代入①得tan2α5tan α＋4=0，解得tan α=1或tan α=4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應(yīng)等級進(jìn)行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示：

等級

不合格

合格

得分

頻數(shù)

6

24

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再從這10人這任選4人，記所選4人的量化總分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）某評估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)（，其中表示的方差）來評估該校安全教育活動的成效.若，則認(rèn)定教育活動是有效的；否則認(rèn)定教育活動無效，應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在（Ⅱ）的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC、PD的中點(diǎn)，若PA=AD=4，AB=2．
（1）求證：EF∥平面PAB．
（2）求直線EF與平面PCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且.

（1）證明：sinAsinB=sinC；

（2）若，求tanB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計當(dāng)時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個點(diǎn)，求這兩個點(diǎn)都在直線的右下方的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，若AF=3，CF=9，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個交點(diǎn)，若 =3 ，則|QF|= ， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著國民生活水平的提高，利用長假旅游的人越來越多.某公司統(tǒng)計了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個的概率；

（Ⅱ）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程，判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并根據(jù)所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).

參考公式：，

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