【題目】已知是拋物線的焦點,點是不在拋物線上的一個動點,過點向拋物線作兩條切線,切點分別為.

(1)如果點在直線上,求的值;

(2)若點在以為圓心,半徑為4的圓上,求的值.

【答案】(1)1(2)16

【解析】試題分析:(1)根據(jù)拋物線定義得,利用同一法可得切點弦AB方程.聯(lián)立切點弦方程與拋物線方程,利用韋達定理代入可得的值;(2) , 的方程為 ,聯(lián)立切點弦方程與拋物線方程,利用韋達定理代入可得的值.

試題解析:解:因為拋物線的方程為,所以, 所以切線的方程為,即①,同理切線的方程為②,設,則由①②得以及,由此得直線的方程為

(1)由于點是直線上的一個動點,所以,即直線的方程為,因此它過拋物線的焦點

時, 的方程為,此時,所以;

時,把直線方程代入拋物線方程得到,從而有,所以

綜上,

(2)由(1)知切線的方程為,切線的方程為,聯(lián)立得點

設直線的方程為,代入.因此 ,所以點的坐標為,由題意

,所以,從而

.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)從這5年中隨機抽取兩年,求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個的概率;

(Ⅱ)利用所給數(shù)據(jù),求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程,判斷它們之間是正相關(guān)還是負相關(guān);并根據(jù)所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).

參考公式:,

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D.

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