【題目】已知向量 ， ，函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角， ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

【答案】
（1）解： = =

=

= =sin（2x﹣ ），

由 （k∈z），

函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 （k∈z）．


（2）解： ，

因?yàn)? ， ，所以. ， ，

又a2=b2+c2﹣2bccosA，則b=2，

從而


【解析】（1）利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算，以及兩角和二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求解即可．（2）利用（1）的結(jié)果，推出A的大小，然后利用余弦定理求出b，利用三角形的面積公式求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)在處取得極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)“如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒(méi)什么問(wèn)題”某班針對(duì)“高中生物理對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī)，如表：

編號(hào)
成績(jī)

1

2

3

4

5

物理（x）

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)（y）

130

125

110

95

90

（參考公式：b= ， = b ，）參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求數(shù)學(xué)y成績(jī)關(guān)于物理成績(jī)x的線性回歸方程 = x+ （b精確到0.1），若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)．
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，以X表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱BB1⊥底面A1B1C1 ， D為AC 的中點(diǎn)，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1 ， ∠A1C1B=60°．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BDC1；
（Ⅱ）求多面體A1B1C1DBA的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線： ，直線與拋物線交于， 兩點(diǎn).

（1）若直線， 的斜率之積為，證明：直線過(guò)定點(diǎn)；

（2）若線段的中點(diǎn)在曲線： 上，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為一種躍進(jìn)商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該商品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單位（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

（1）按照上述數(shù)據(jù)，求四歸直線方程，其中，；

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單位仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，若該商品的成本是每件7.5元，為使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)，該商品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為正方體ABCD﹣A1B1C1D1中AC1與BD1的交點(diǎn)，則△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（ ）
A.①②③④
B.①③
C.①④
D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，.

（1）在邊上任取一點(diǎn)，求滿足的概率；

（2）在的內(nèi)部任作一條射線，與線段交于點(diǎn)，求滿足的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）和動(dòng)直線l：y=kx+b（k，b是參變量，且k≠0．b≠0）相交于A（x1 ， y2），N）x2 ， y2）兩點(diǎn)，直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為O，記直線OA，OB的斜率分別為kOAkOB= 恒成立，則當(dāng)k變化時(shí)直線l恒經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為（ ）
A.（﹣ p，0）
B.（﹣2 p，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案