空間四邊形ABCD中,M,N分別是AB和CD的中點(diǎn),AD=BC=6,MN=3
2
,則AD和BC所成的角是( 。
A.120°B.90°C.60°D.30°
如圖所示:取BD的中點(diǎn)G,連接GM,GN.空間四邊形ABCD中,AD=BC=6,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),
故MG是三角形ABD的中位線,GN是三角形CBD的中位線,
故∠MGN(或其補(bǔ)角)即為AD與BC所成的角.
△MGN中,MN=3
2
,MG=NG=3,
∴MG2+NG2=18=MN2,
∴∠MGN=90°.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖:正四面體S-ABC中,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角等于( 。
A.90°B.45°C.60°D.30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,O.E分別為BD.BC的中點(diǎn),且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
2

(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

異面直線a,b所成的角為60°,過(guò)空間點(diǎn)P作線c與它們都成60°,則線c的條數(shù)為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a和b是成60°角的兩條異面直線,則過(guò)空間一點(diǎn)且與a和b都成60°角的直線共有( 。
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2.
(1)求證:SA⊥CD;
(2)求異面直線SB與CD所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(理)如圖,單位正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F(xiàn)分別是棱C1D1和B1C1的中點(diǎn),試求:
(Ⅰ)AF與平面BEB1所成角的余弦值;
(Ⅱ)點(diǎn)A到面BEB1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α上,頂點(diǎn)B、C在平面α的同一側(cè),D為BC的中點(diǎn),若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形,則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).求證:
(1)C1O面A1B1D1;
(2)A1C⊥面AB1D1;
(3)求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案