【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工某零件所花費的時間,為此做了四次實驗,得到的數(shù)據(jù)如表:
零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程y= x+ ,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;
(3)試預(yù)測加工6個零件需要多少時間?
(注: = , = ﹣ )
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【題目】設(shè)集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,已知cos2C= .
(1)求sinC的值;
(2)當(dāng)a=2,2sinA=sinC時,求b及c的長.
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【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生,將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[120,130)內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為( )
A.10
B.9
C.8
D.7
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【題目】如圖,已知AB是半圓O的直徑,O是半圓圓心,AB=8,M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點.
(1)從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點,求這3個點組成等腰三角形的概率;
(2)在半圓內(nèi)任取一點S,求△SOB的面積大于4 的概率.
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【題目】定義2×2矩陣 =a1a4﹣a2a3 , 若f(x)= ,則f(x)的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g(x),則函數(shù)g(x)解析式為( )
A.g(x)=﹣2cos2x
B.g(x)=﹣2sin2x
C.
D.
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【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=2,點E是C1D1的中點.
(1)求證:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角A﹣EB﹣C的大。
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【題目】在正方體中, 、分別是、的中點.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)求異面直線與所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) .
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【題目】已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為 , 其中左焦點F(﹣2,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段的中點M在圓x2+y2=1上,求m的值.
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