【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中，從甲、乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩個(gè)班樣本成績的莖葉圖如圖所示.

（1）用樣本估計(jì)總體，若根據(jù)莖葉圖計(jì)算得甲乙兩個(gè)班級的平均分相同，求的值；

（2）從甲班的樣本不低于90分的成績中任取2名學(xué)生的成績，求這2名學(xué)生的成績不相同的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）分別計(jì)算、，即可得到的值.

（2）首先列出從這4名學(xué)生的成績中任取2名學(xué)生的成績的全部基本事件，再確定這2名學(xué)生的成績不相同的基本事件，最后根據(jù)古典概型公式求得結(jié)果.

（1）設(shè)樣本中甲、乙兩班的平均成績分別為、，則

，

，，；

（2）由莖葉圖知：

甲班的樣本中成績不低于90分的學(xué)生有4人，記他們的成績分別為，，，（其中，表示成績?yōu)?7分的兩名學(xué)生的成績，，分別表示成績?yōu)?05分和107分的兩名學(xué)生的成績），則從這4名學(xué)生的成績中任取2名學(xué)生的成績，不同的取法有：

，，，，，.

其中，事件“所選的人成績不同”所包含的基本事件有個(gè)，

所以，這2名學(xué)生的成績不相同的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，求的取值范圍；

(2)若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A、B，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C的左焦點(diǎn)的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且該橢圓上存在點(diǎn)P，使得四邊形MONP（圖形上字母按此順序排列）恰好為平行四邊形，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋，如果有獎(jiǎng)品，則“中獎(jiǎng)”）是現(xiàn)在商家一種常見促銷手段.今年“雙十一”期間，甲、乙、丙、丁四位顧客在商場購物時(shí)，每人均獲得砸一顆金蛋的機(jī)會.游戲開始前，甲、乙、丙、丁四位顧客對游戲中獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如下：

甲說：“我或乙能中獎(jiǎng)”；

乙說：“丁能中獎(jiǎng)”；

丙說：“我或乙能中獎(jiǎng)”；

丁說：“甲不能中獎(jiǎng)”.

游戲結(jié)束后，這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎(jiǎng)，且只有一位同學(xué)的預(yù)測結(jié)果是正確的，則中獎(jiǎng)的同學(xué)是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C:與直線交于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)取得最小值為時(shí)，求的值.

（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)作兩條直線PM、PN分別交拋物線C于M、N（M、N不同于點(diǎn)P）兩點(diǎn)，且的平分線與軸平行，求證：直線MN的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)是的極小值點(diǎn)，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于任意，滿足條件且（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列稱為M數(shù)列.

（1）若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，判斷數(shù)列是否是M數(shù)列，并說明理由；

（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，證明：數(shù)列是M數(shù)列，并指出M的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列，問數(shù)列是否是M數(shù)列？請說明理由.

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