【題目】某手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店對(duì)某市市民進(jìn)行手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，在已購(gòu)買(mǎi)手機(jī)的1000名市民中，隨機(jī)抽取100名，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）

頻數(shù)

5

35

10

合計(jì)

100

（1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層樣的方法抽取5人參加手機(jī)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部手機(jī)，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，可得，解得，進(jìn)而可求得年齡在內(nèi)的人數(shù)對(duì)應(yīng)的，即可補(bǔ)全頻率分布直方圖．

（2）由頻數(shù)分布表，可得年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，，，，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，以及事件 “恰有1人的年齡在內(nèi)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解．

（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知，，解得.

頻率分布直方圖中年齡在內(nèi)的人數(shù)為人，對(duì)應(yīng)的為，

所以補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下：

（2）由頻數(shù)分布表知，在抽取的5人中，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，

記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，，，.

從這5人中任取2人的所有基本事件為：，，，，，，，，，，共10種不同的取法.

記“恰有1人的年齡在內(nèi)”為事件，則所包含的基本事件有4個(gè)：，，，，共有4種不同的取法，

所以這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)總體中成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù).

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【題目】重慶市第八中學(xué)校為了解學(xué)生喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如圖所示的列聯(lián)表.

喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)

不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)

合計(jì)

男生

22

8

30

女生

8

12

20

合計(jì)

30

20

50

附：，

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)”與“性別”有關(guān)；

（2）用分層抽樣的方法從被調(diào)查的20名女生中抽取5名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求抽取喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生、不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生各有多少的人；

（3）在（2）抽取的女生中，隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談，求至少有1名是喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生的概率.

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【題目】已知點(diǎn)、，若直線(xiàn)的圖像上存在點(diǎn)，使得成立，則說(shuō)直線(xiàn)是“型直線(xiàn)”.給出下列直線(xiàn)：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）（常數(shù)）

其中代表“型直線(xiàn)”的序號(hào)是___________.（要求寫(xiě)出所有型直線(xiàn)的序號(hào)）

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【題目】如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上項(xiàng)點(diǎn)分別為，我們稱(chēng)為橢圓的“特征三角形”.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比. 若橢圓，直線(xiàn)

已知橢圓與橢圓是相似橢圓，求的值及橢圓與橢圓相似比；

求點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最大距離；

如圖，設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是直線(xiàn)（）上一動(dòng)點(diǎn)， 、是圓： 的兩條切線(xiàn)， 、為切點(diǎn)， 為圓心，若四邊形面積的最小值是，則的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵圓的方程為： ，

∴圓心C(0,1)，半徑r=1.

根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當(dāng)圓心與點(diǎn)P的距離最小時(shí),即距離為圓心到直線(xiàn)l的距離最小時(shí),切線(xiàn)長(zhǎng)PA,PB最小。切線(xiàn)長(zhǎng)為4，

∴，

∴圓心到直線(xiàn)l的距離為.

∵直線(xiàn)（），

∴,解得，由

所求直線(xiàn)的斜率為

故選D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在軸上方的部分相交于點(diǎn)， ，垂足為，則的面積是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】線(xiàn)段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車(chē)以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車(chē)以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開(kāi)始________h后，兩車(chē)的距離最�。�

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）設(shè)函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值．

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【題目】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車(chē)，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門(mén)的橋隧工程，橋隧全長(zhǎng)55千米．橋面為雙向六車(chē)道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對(duì)大橋某路段上1000輛汽車(chē)的行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查．畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計(jì)在此路段上汽車(chē)行駛速度在區(qū)間[85，90）的車(chē)輛數(shù)和行駛速度超過(guò)90km/h的頻率分別為（　�。�

A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，

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