【題目】某高中為了了解高三學(xué)生每天自主參加體育鍛煉的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,其中女生有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生自主參加體育鍛煉時間的頻率分布直方圖:

將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生,已知體育健康類學(xué)生中有10名女生.

1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為達(dá)到體育健康類學(xué)生與性別有關(guān)?

非體育健康類學(xué)生

體育健康類學(xué)生

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

2)將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生,已知體育健康類學(xué)生中有2名女生,若從體育健康類學(xué)生中任意選取2人,求至少有1名女生的概率.

附:

【答案】1)列聯(lián)表見解析,沒有的把握認(rèn)為;(2

【解析】

1)由圖,知在抽取的100人中,體育健康A類學(xué)生有25人,其中女生10人,男生15人,由此即可完成列聯(lián)表;套用公式,算出的值與3.841比較大小,即可得到本題答案;

2)由題,知體育健康類學(xué)生為5人,記表示男生,表示女生,把所有情況都列出來,則總事件有10種情況,滿足至少有一名女生的情況有7種,根據(jù)古典概型的概率公式,即可求得本題答案.

1)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100人中,體育健康A類學(xué)生有25人,

從而列聯(lián)表如下:

非體育健康類學(xué)生

體育健康類學(xué)生

合計(jì)

男生

30

15

45

女生

45

10

55

合計(jì)

75

25

100

列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,得:

,

所以沒有的把握認(rèn)為達(dá)到體育健康類學(xué)生與性別有關(guān).

2)由頻率分布直方圖可知,體育健康類學(xué)生為5人,記表示男生,表示女生,從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為

10個基本事件組成,而且這些事件的出現(xiàn)是等可能的.

表示任選2中至少有1名是女生這一事件,

共計(jì)7種,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蜂巢是由工蜂分泌蜂蠟建成的從正面看,蜂巢口是由許多正六邊形的中空柱狀體連接而成,中空柱狀體的底部是由三個全等的菱形面構(gòu)成,菱形的一個角度是,這樣的設(shè)計(jì)含有深刻的數(shù)學(xué)原理、我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾專門研究蜂巢的結(jié)構(gòu)著有《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題》.用數(shù)學(xué)的眼光去看蜂巢的結(jié)構(gòu),如圖,在六棱柱的三個頂點(diǎn),,處分別用平面,平面,平面截掉三個相等的三棱錐,,,平面,平面,平面交于點(diǎn),就形成了蜂巢的結(jié)構(gòu).如圖,以下四個結(jié)論①;②;③,,,四點(diǎn)共面;④異面直線所成角的大小為.其中正確的個數(shù)是( ).

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)表模擬預(yù)測未來三天降雨情況,規(guī)定1,2,3表示降雨,4,5,67,8,9表示不降雨,根據(jù)隨機(jī)生成的10組三位數(shù):654 439 565 918 288 674 374 968 224 337,則預(yù)計(jì)未來三天僅有一天降雨的概率為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年,北京將實(shí)行新的高考方案.新方案規(guī)定:語文數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還需從物理化學(xué)生物歷史地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一個學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定,例如,學(xué)生甲選擇“物理化學(xué)和生物”三個選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理化學(xué)和生物”為其選考方案.

某校為了解高一年級840名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取60名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有16

16

16

8

4

2

2

選考方案待確定的有12

8

6

0

2

0

0

女生

選考方案確定的有20

6

10

20

16

2

6

選考方案待確定的有12

2

8

10

0

0

2

1)估計(jì)該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人?

2)從選考方案確定的16名男生中隨機(jī)選出2名,求恰好有一人選“物理化學(xué)生物”的概率;

3)從選考方案確定的16名男生中隨機(jī)選出2名,設(shè)隨機(jī)變量,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】滕州市公交公司一切為了市民著想,為方便市區(qū)學(xué)生的上下學(xué),專門開通了學(xué)生公交專線,在學(xué)生上學(xué)、放學(xué)的時間段運(yùn)行,為了更好地掌握發(fā)車間隔時間,公司工作人員對滕州二中車站發(fā)車間隔時間與侯車人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查研究,現(xiàn)得到如下數(shù)據(jù):

間隔時間(分鐘)

10

11

13

12

15

14

侯車人數(shù)(人)

23

25

29

26

31

28

調(diào)查小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

1)求選取的2組數(shù)據(jù)不相鄰的概率;

2)若選取的是前兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)后四組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差均不超過1人,則稱為最佳回歸方程,在(2)中求出的回歸方程是否是最佳回歸方程?若規(guī)定一輛公交車的載客人數(shù)不超過35人,則間隔時間設(shè)置為18分鐘,是否合適?

參考公式:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,且橢圓過點(diǎn).過點(diǎn)做兩條相互垂直的直線、分別與橢圓交于、四點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若, ,探究:直線是否過定點(diǎn)?若是,請求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對有個元素的總體進(jìn)行抽樣,先將總體分成兩個子總體是給定的正整數(shù),且),再從每個子總體中各隨機(jī)抽取2個元素組成樣本.表示元素同時出現(xiàn)在樣本中的概率.

1)求的表達(dá)式(用,表示);

2)求所有的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)a0a1)是R上的單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是(

A. (0,] B. [ C. [] D. ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,則方程所有根的和等于(

A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案