【題目】某公司培訓(xùn)員工某項(xiàng)技能,培訓(xùn)有如下兩種方式:
方式一:周一到周五每天培訓(xùn)1小時(shí),周日測(cè)試
方式二:周六一天培訓(xùn)4小時(shí),周日測(cè)試
公司有多個(gè)班組,每個(gè)班組60人,現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓(xùn);甲組選方式一,乙組選方式二,并記錄每周培訓(xùn)后測(cè)試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如表:
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲組 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙組 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn),分別估計(jì)員工受訓(xùn)的平均時(shí)間精確到,并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高?
在甲乙兩組中,從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人中至少有1人來(lái)自甲組的概率.
【答案】(1)方式一(2)
【解析】
(1)用總的受訓(xùn)時(shí)間除以,得到平均受訓(xùn)時(shí)間.由此判斷出方式一效率更高.(2)利用分層抽樣的知識(shí),計(jì)算得來(lái)自甲組人,乙組人.再利用列舉法求得“從這人中隨機(jī)抽取人,求這人中至少有人來(lái)自甲組的概率”.
解:(1)設(shè)甲乙兩組員工受訓(xùn)的平均時(shí)間分別為、,則
(小時(shí))
(小時(shí))
據(jù)此可估計(jì)用方式一與方式二培訓(xùn),員工受訓(xùn)的平均時(shí)間分別為10小時(shí)和10.9小時(shí),因,據(jù)此可判斷培訓(xùn)方式一比方式二效率更高;
(2)從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,
則這6人中來(lái)自甲組的人數(shù)為:,
來(lái)自乙組的人數(shù)為:,
記來(lái)自甲組的2人為:;來(lái)自乙組的4人為:,則從這6人中隨機(jī)抽取
2人的不同方法數(shù)有:,,,,共15種,
其中至少有1人來(lái)自甲組的有:,
共9種,故所求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)共有員工10000人,下圖是通過(guò)隨機(jī)抽樣得到的該企業(yè)部分員工年收入(單位:萬(wàn)元)頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算樣本的平均數(shù).并以此估算該企業(yè)全體員工中年收入不低于樣本平均數(shù)的人數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)以這數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表);
(2)若抽樣調(diào)查中收入在萬(wàn)元員工有2人,求在收入在萬(wàn)元的員工中任取3人,恰有2位員工收入在萬(wàn)元的概率;
(3)若抽樣調(diào)查的樣本容量是400人,在這400人中:年收入在萬(wàn)元的員工中具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的有,年收入在萬(wàn)元的員工中不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的有,將具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷和不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的員工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷和不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的員工收入有差異?
具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷 | 不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷 | 合計(jì) | |
萬(wàn)元員工 | |||
萬(wàn)元員工 | |||
合計(jì) |
附:;
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤(pán)游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè),要么不出現(xiàn)音樂(lè);每盤(pán)游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分,出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分,沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分(即獲得-200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列;
(2)玩三盤(pán)游戲,至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);
(2)若,恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B,過(guò)A、O、B(O為坐標(biāo)原點(diǎn))三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn)M在x軸正半軸上,過(guò)點(diǎn)B作BM的垂線與橢圓交于另一點(diǎn)N,若∠BMN=60°,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北京地鐵八通線西起四惠站,東至土橋站,全長(zhǎng)18.964km,共設(shè)13座車(chē)站.目前八通線執(zhí)行2014年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),各站間計(jì)程票價(jià)(單位:元)如下:
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠東 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | p>5 | |||
傳媒大學(xué) | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
雙橋 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管莊 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里橋 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果園 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵樹(shù) | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨園 | /p> | 3 | 3 | ||||||||||
臨河里 | 3 | ||||||||||||
土橋 | |||||||||||||
四惠 | 四惠東 | 高碑店 | 傳媒大學(xué) | 雙橋 | 管莊 | 八里橋 | 通州北苑 | 果園 | 九棵樹(shù) | 梨園 | 臨河里 | 土橋 |
(Ⅰ)在13座車(chē)站中任選兩個(gè)不同的車(chē)站,求兩站間票價(jià)不足5元的概率;
(Ⅱ)甲乙二人從四惠站上車(chē)乘坐八通線,各自任選另一站下車(chē)(二人可同站下車(chē)),記甲乙二人乘車(chē)購(gòu)票花費(fèi)之和為X元,求X的分布列;
(Ⅲ)若甲乙二人只乘坐八通線,甲從四惠站上車(chē),任選另一站下車(chē),記票價(jià)為元;乙從土橋站上車(chē),任選另一站下車(chē),記票價(jià)為元.試比較和的方差和大。ńY(jié)論不需要證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)試討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)記的零點(diǎn)為,的極小值點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),求證.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),且.
(1)求拋物線的方程;
(2)點(diǎn)是拋物線上異于、的任意一點(diǎn),直線、與拋物線的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)、,求證:為定值.
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