已知拋物線，若拋物線上存在不同兩點A、B滿足
（1）求實數(shù)p的取值范圍；
（2）當p=2時，拋物線上是否存在異于A，B的點C，使得經(jīng)過A，B，C三點的圓和拋物線 在點C處有相同的切線，若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、 B兩點，O為拋物線的頂點。則△ABO是一個
A．等邊三角形；       B．直角三角形；
C．不等邊銳角三角形； D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（2）設(shè)是定點，其中滿足.過作的兩條切線，切點分別為，與分別交于.線段上異于兩端點的點集記為.證明：；
(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，
求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在拋物線上有一點，它到焦點的距離是20，則點的坐標是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別
是橢圓的左、右焦點，過點P作橢圓右準線的垂線，垂足為M，
若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線x2－＝1的漸近線被圓x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線有兩個交點，則的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上�、诮裹c在x軸上　③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6　④拋物線的通徑的長為5
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為(2,1)
能使這個拋物線方程為y2＝10x的條件是________．(要求填寫合適條件的序號)

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