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拋物線的頂點在原點,焦點F與雙曲線的右焦點重合,過點且切斜率為1的直線與拋物線交于兩點,則弦的中點到拋物線準線的距離為_____________________.

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解析試題分析:因為雙曲線的右焦點坐標是(3,0).所以.即拋物線的標準方程為.設過點且切斜率為1的直線方程為,.聯(lián)立消去y可得 又因為線段AB的中點到拋物線的準線的距離為.故填11.
考點:1.雙曲線的性質.2.拋物線的性質.3.拋物線與直線的弦長公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知橢圓的方程為,是它的一條傾斜角為的弦,且是弦的中點,則橢圓的離心率為_________.

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過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,且在直線上的射影分別是,則的大小為               .

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過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點,且點軸上的射影恰好為右焦點,若,則橢圓離心率的取值范圍是_____________.

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雙曲線y2=1的離心率e=        ;漸近線方程為           。

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雙曲線的離心率為___.

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拋物線y2=12x上與其焦點的距離等于9的點的坐標是   .

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已知雙曲線的離心率為,則雙曲線的離心率為             。

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若雙曲線上一點到右焦點的距離為4,則點到左焦點的距離是     

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