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“”是“曲線恒在軸下方”的（     ）條件

A．充分不必要條件    B．必要不充分條件    C．充要條件         D．既非充分又非必要

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：①k=0時，曲線y=-1恒在x軸下方；

②k≠0時，要使曲線y=kx2-kx-1恒在x軸下方，則必須滿足k<0,△= k2+4k＜0，解得-4＜k＜0．

綜上①②可知：曲線y=kx2-kx-1恒在x軸下方的充要條件是-4＜k0

因此“-4＜k＜0”是“曲線y=kx2-kx-1恒在x軸下方”的充分不必要條件

故選A．

考點：充分條件的判定

點評：熟練掌握二次函數的圖象與性質是解題的關鍵．注意分類討論的思想方法的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期二輪復習定時練習（一）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

(Ⅰ)若在上的最大值為，求實數的值；

(Ⅱ)若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三最后一次綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

（1）若在上的最大值為，求實數的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點、，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知函數，

（1）若在上的最大值為，求實數的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省宜春市高三模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數.

（1）若在上的最大值為，求實數的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點、，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

 

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