【題目】《中國好聲音（The Voice of China）》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強(qiáng)力打造的大型勵(lì)志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日正式在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加.導(dǎo)師背對歌手，當(dāng)每位參賽選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團(tuán)隊(duì)中接受指導(dǎo)訓(xùn)練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手演唱完后，四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示：

現(xiàn)從這6位選手中隨機(jī)抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.

（1）求選出的兩人導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的人數(shù)和為4的概率；

（2）記選出的2人導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的人數(shù)之和為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2） 的分布列為

.

【解析】

試題分析：（1） 設(shè)位選手中，有4位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，有3位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，有2位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，只有1位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身, 從人中隨機(jī)抽取兩人共有種情況；其中選出的2人導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身人數(shù)和為的有種情況，由此可求其概率；（2） 的所有可能取值為，分別計(jì)算其概率，即可得到概率分布列，由期望公式計(jì)算期望即可.

試題解析： （1）設(shè)6位選手中，有4位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，有3位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，有2位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，只有1位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身.

從6人中隨機(jī)抽取兩人有種情況，………………2分

其中選出的2人導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身人數(shù)和為4的有種，………………3分

故所求概率為.………………5分

（2）的所有可能取值為3,4,5,6,7.………………7分

；

；

；

；

.………………9分

所以的分布列為

………………10分

.………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作，組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了300名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計(jì)

男大學(xué)生

180

女大學(xué)生

45

合計(jì)

200

（Ⅰ）根據(jù)題意完成表格；

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？

附：，

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

.072

2.706

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

Ⅰ.請完成上面的列聯(lián)表；

Ⅱ.根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”.

參考公式與臨界值表：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線， 是焦點(diǎn)，直線是經(jīng)過點(diǎn)的任意直線．

（Ⅰ）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且（是坐標(biāo)原點(diǎn)， 是垂足），求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若、兩點(diǎn)在拋物線上，且滿足，求證：直線必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)（平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)）作直線交曲線于兩點(diǎn)，若恰好為線段的三等分點(diǎn)，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的兩個(gè)焦點(diǎn)為， ，離心率為，點(diǎn)， 在橢圓上， 在線段上，且的周長等于．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過圓： 上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和與圓交于點(diǎn)， ，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為，點(diǎn)是軌跡為上不同于的兩點(diǎn)，且滿足，求證：的面積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價(jià)格（單位：千元/平米）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

銷售價(jià)格y

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格.

附：參考數(shù)據(jù)及公式： ， ， .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案