【題目】20201月,教育部《關于在部分高校開展基礎學科招生改革試點工作的意見》印發(fā),自2020年起,在部分高校開展基礎學科招生改革試點(也稱強基計劃.強基計劃聚焦高端芯片與軟件智能科技新材料先進制造和國家安全等關鍵領域以及國家人才緊缺的人文社會科學領域,選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質優(yōu)秀或基礎學科拔尖的學生.新材料產(chǎn)業(yè)是重要的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),下圖是我國2011-2019年中國新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模及增長趨勢圖.其中柱狀圖表示新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模(單位:萬億元),折線圖表示新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模年增長率(.

1)求2015年至2019年這5年的新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模的平均數(shù);

2)從2012年至2019年中隨機挑選一年,求該年新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模較上一年的年增加量不少于6000億元的概率;

3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年的新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模年增長率的方差最大.(結論不要求證明)

【答案】13.26億萬元(23)從2012年開始連續(xù)三年的新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模年增長率的方差最大.

【解析】

1)由柱狀圖表得出這5年的市場規(guī)模,運用公式求平均數(shù)即可;

2)根據(jù)柱狀圖表算出從2012年起,每年新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模的增加值,利用古典概型算出概率;

(3)由折線圖判斷從2012年開始連續(xù)三年的新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模年增長率的方差最大.

12015年至2019年這5年的新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模的平均數(shù)

萬億元;

2)設表示事件2012年至2019年中隨機挑選一年,讀年新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模的增加值達到6000億元,從2012年起,每年新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模的增加值依次為:

30002000,30005000,60004000,8000,6000(單位:億元),

所以.

3)從2012年開始連續(xù)三年的新材料產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模年增長率的方差最大.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)fx)=alnx21在定義域(0,2)內有兩個極值點.

1)求實數(shù)a的取值范圍;

2)設x1x2fx)的兩個極值點,求證:lnx1+lnx2+lna0.

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【題目】某大學就業(yè)部從該大學2018年畢業(yè)且已就業(yè)的大學本科生中隨機抽取了100人進行了問卷調查,其中有一項是他們的薪酬,經(jīng)調查統(tǒng)計,他們的月薪在3000元到10000元之間,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖:

若月薪在區(qū)間的左側,則認為該大學本科生屬“就業(yè)不理想”的學生,學校將與本人聯(lián)系,為其提供更好的指導意見.其中分別是樣本平均數(shù)和樣本標準差,計算得(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

1)現(xiàn)該校2018屆本科畢業(yè)生張靜的月薪為3600元,判斷張靜是否屬于“就業(yè)不理想”的學生?用樣本估計總體,從該校2018屆本科畢業(yè)生隨機選取一人,屬于“就業(yè)不理想”的概率?

2)為感謝同學們對調查的支持配合,該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6人,每人贈送一份禮品,并從這6人中再抽取2人,每人贈送新款某手機1部,求獲贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,以x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),圓C的極坐標方程是.

1)求直線l與圓C的公共點個數(shù);

2)在平面直角坐標系中,圓C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設為曲線上一點,求的最大值,并求相應點M的坐標.

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【題目】如圖,在三棱錐ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,BACBCD均為等腰直角三角形,且∠BAC=BCD=90°,BC=2,點P是線段AB上的動點,若線段CD上存在點Q,使得異面直線PQAC30°的角,則線段PA長的取值范圍是(

A.0,B.[0]C.,D.

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【題目】自從新型冠狀病毒爆發(fā)以來,全國范圍內采取了積極的措施進行防控,并及時通報各項數(shù)據(jù)以便公眾了解情況,做好防護.以下是湖南省2020123-31日這9天的新增確診人數(shù).

日期

23

24

25

26

27

28

29

30

31

時間

1

2

3

4

5

6

7

8

9

新增確診人數(shù)

15

19

26

31

43

78

56

55

57

經(jīng)過醫(yī)學研究,發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒極易傳染,一個病毒的攜帶者在病情發(fā)作之前通常有長達14天的潛伏期,這個期間如果不采取防護措施,則感染者與一位健康者接觸時間超過15秒,就有可能傳染病毒.

1)將123日作為第1天,連續(xù)9天的時間作為變量x,每天新增確診人數(shù)作為變量y,通過回歸分析,得到模型用于對疫情進行分析.對上表的數(shù)據(jù)作初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計量的值(部分數(shù)據(jù)已作近似處理):,.根據(jù)相關數(shù)據(jù),求該模型的回歸方程(結果精確到0.1),并依據(jù)該模型預測第10天新增確診人數(shù).

2)如果一位新型冠狀病毒的感染者傳染給他人的概率為0.3,在一次12人的家庭聚餐中,只有一位感染者參加了聚餐,記余下的人員中被感染的人數(shù)為,求最有可能(即概率最大)的值是多少.

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

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1)若函數(shù),試討論的單調性;

2)若,,求的取值范圍.

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【題目】設函數(shù),下述四個結論:

是偶函數(shù);

的最小正周期為;

的最小值為0;

上有3個零點

其中所有正確結論的編號是(

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動,評委由本校全體學生組成,對兩位選手,隨機調查了個學生的評分,得到下面的莖葉圖:

通過莖葉圖比較兩位選手所得分數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,得出結論即可);

校方將會根據(jù)評分記過對參賽選手進行三向分流:

所得分數(shù)

低于

分到

不低于

分流方向

淘汰出局

復賽待選

直接晉級

記事件獲得的分流等級高于”,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,求事件發(fā)生的概率.

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