【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動(dòng):對首次消費(fèi)的顧客,按/次收費(fèi),并注冊成為會(huì)員,對會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

次

收費(fèi)比率

該公司注冊的會(huì)員中沒有消費(fèi)超過次的,從注冊的會(huì)員中,隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次數(shù)

次

次

次

次

次

人數(shù)

假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:

（1）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次,求這兩次消費(fèi)中,公司獲得的平均利潤;

（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）元（2）答案見解析

【解析】

（1）第一次消費(fèi)為元,利潤為元, 第二次消費(fèi)元,利潤為元,即可求得答案;

（2）因?yàn)?/span>/次收費(fèi),公司成本為元,設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤為元,根據(jù)頻率計(jì)算公式求出頻率,即可求得的分布列和數(shù)學(xué)期望,即可求得答案.

（1） 第一次消費(fèi)為元,利潤為元;

第二次消費(fèi)元,利潤為元;

兩次消費(fèi)的平均利潤為元.

（2） /次收費(fèi),公司成本為元,

消費(fèi)次平均利潤為元

消費(fèi)次平均利潤為元

消費(fèi)次平均利潤為元

消費(fèi)次平均利潤為元

消費(fèi)次平均利潤為元

若該會(huì)員消費(fèi)次,則,;

若該會(huì)員消費(fèi)次,則,;

若該會(huì)員消費(fèi)次,則,;

若該會(huì)員消費(fèi)次,則,;

若該會(huì)員消費(fèi)次,則,.

故的分布列為:

的期望為(元).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為4，點(diǎn)P（2，3）在橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切線PA，PB與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，求出其定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，若直線是函數(shù)的圖象的切線，求的最小值；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)A 型零件和1個(gè)B 型零件配套組成．每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A 型零件或者3個(gè)B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一中型號的零件．設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）

（1）設(shè)完成A 型零件加工所需時(shí)間為小時(shí)，寫出的解析式；

（2）為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)滿足且是它的零點(diǎn)，則函數(shù)是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”.

（1）求出b、c并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于任意正數(shù)x，都有恒成立，求參數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為橢圓：的下頂點(diǎn)，橢圓長半軸的長等于橢圓的短軸長，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，與橢圓交于，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，直線交直線交于點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)支付也稱為移動(dòng)支付，是指允許用戶使用其移動(dòng)終端（通常是手機(jī)）對所消費(fèi)的商品或服務(wù)進(jìn)行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式．隨著信息技術(shù)的發(fā)展，手機(jī)支付越來越成為人們喜歡的支付方式．某機(jī)構(gòu)對某地區(qū)年齡在15到75歲的人群“是否使用手機(jī)支付”的情況進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用手機(jī)支付的人數(shù)如下所示：（年齡單位：歲）

年齡段

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75]

頻率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

使用人數(shù)

8

28

24

12

2

1

（1）若以45歲為分界點(diǎn)，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用手機(jī)支付”與年齡有關(guān)？

年齡低于45歲

年齡不低于45歲

使用手機(jī)支付

不使用手機(jī)支付

（2）若從年齡在[55，65），[65，75]的樣本中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談，記選中的4人中“使用手機(jī)支付”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，點(diǎn)P，Q分別為A1B1，BC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線BP與AC1所成角的余弦值；

（2）求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．（其中實(shí)數(shù)）．

（1）分別求出p，q中關(guān)于x的不等式的解集M和N；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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