【題目】已知.(其中實數(shù)).

1)分別求出p,q中關于x的不等式的解集MN;

2)若pq的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

1)分別求解一元二次不等式即可得到集合MN;

2)由pq的必要不充分條件,得到集合的真子集,再由兩集合端點值間的關系列不等式組求解.

1)由題意,命題x7)(x+5≤0,解得,即得M=[5,7];

又由 [x2m-1][xm+1]≤0

m2,∴2m1m+1,解得,即N=[m+12m1]

2)因為命題pq的必要不充分條件,即集合是集合的真子集,

所以,且等號不同時取,解得-6≤m≤4,

又因為m2,所以2m≤4,即實數(shù)m的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在定義域上是增函數(shù),求的取值范圍;

(2)若恒成立,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知無窮數(shù)列{an}anZ)的前n項和為Sn,記S1,S2,Sn中奇數(shù)的個數(shù)為bn

(1)若an=n,請寫出數(shù)列{bn}的前5項;

(2)求證:a1為奇數(shù),aii=23,4,)為偶數(shù)數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列的充分不必要條件;

(3)若ai=bi,i=12,3,求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論中正確的是(

A.以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓錐

B.以直角梯形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓臺

C.以平行四邊形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓柱

D.圓面繞其一條直徑所在直線旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體是一個球

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中

1)在等差數(shù)列中,的充要條件;

2)已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且公比為,若,則當且僅當;

3)若數(shù)列為遞增數(shù)列,則的取值范圍是;

4)已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項公式為

5)若是等比數(shù)列的前項的和,且;(其中是非零常數(shù),),則A+B為零.

其中正確命題是_________(只需寫出序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的極值;

(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球,每人練習10組,每組罰球40個.命中個數(shù)的莖葉圖如圖,則下面結(jié)論中錯誤的一個是(  )

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年,我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法,涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位上述員工中抽取人調(diào)查專項附加扣除的享受情況.

(Ⅰ)應從老、中、青員工中分別抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人,分別記為.享受情況如右表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

F

子女教育

×

×

繼續(xù)教育

×

×

×

大病醫(yī)療

×

×

×

×

×

住房貸款利息

×

×

住房租金

×

×

×

×

×

贍養(yǎng)老人

×

×

×

(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;

(ii)設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】國家邊防安全條例規(guī)定:當外輪與我國海岸線的距離小于或等于海里時,就會被警告.如圖,設是海岸線上距離海里的兩個觀察站,滿足,一艘外輪在點滿足,.

(1),滿足什么關系時,就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國海域?

(2)當時,間處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進入被警告區(qū)域?

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