在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
．設向量
，
．
（1）若
，
，求角；（2）若
，
，求
的值．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）解三角形，一般利用正余弦定理，將等量關系統(tǒng)一成角或邊.首先由向量平行坐標關系得
再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為
或
，結合三角形中角的限制條件，得
或
,或利用因式分解化為
，從而有
，（2）由向量數(shù)量積坐標關系得
再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為
或
,再由兩角和余弦公式求出的值.
試題解析：（1）∵，∴．由正弦定理，得．
化簡，得
．… 2分∵
，∴或
，從而
（舍）或
．∴
．… 4分 在Rt△ABC中，
，
．…6分
（2）∵
，∴．
由正弦定理，得
，從而．
∵
，∴
． 從而
． 8分
∵
，
，∴
，
． 10分
∵
，∴
，從而
，B為銳角，
． 12分
∴
=
． 14分
考點：正余弦定理, 兩角和余弦公式
ABC考王全優(yōu)卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(
-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船.同時,走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時間?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 
的值．
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中，角
所對的邊分別為
，且，
.
的值； 
，
，求三角形ABC的面積.
中，
分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足
．
，且
，求最小邊長．
，函數(shù)
滿足
．
的單調遞減區(qū)間；
的內角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
， 求
的取值范圍．
中，角
的對邊分別為
，且滿足
.
；
的最小值及單調減區(qū)間；
中，
分別是角
的對邊，且
，
，
，且
，求
,c的值
中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
.
；
，
，求邊