在
中，角
所對的邊分別為
，且，
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求三角形ABC的面積.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）先用正弦定理將條件
中的所有邊換成角得到
，然后再利用兩角和的正弦公式、三角形的內(nèi)角和定理進行化簡可得的值；（2）利用（1）中求得的結果，結合
及余弦定理
，可計算出
的值，然后由（1）中的值，利用同角三角函數(shù)的基本關系式求出
，最后利用三角形的面積計算公式即可算出三角形的面積.
試題解析：（1）由已知及正弦定理可得
2分
由兩角和的正弦公式得
4分
由三角形的內(nèi)角和可得
5分
因為
，所以 6分
(2)由余弦定理得：
9分
由（1）知
10分
所以
12分.
考點：1.正弦定理與余弦定理；2.兩角和的正弦公式；3.三角形的面積計算公式.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2
＋ccos2
＝
b.
(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
sin
cos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<
)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點
.
(1)函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a＝
，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f
＝
，求c的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2
－cos 2A＝
.
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a＝
，b＋c＝3，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，甲船以每小時
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于
處時，乙船位于甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，當甲船航行分鐘到達
處時，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，問乙船每小時航行多少海里？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝
，cos C＝
(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面積．
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中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且向量
,
，滿足
成等差數(shù)列，且
，求邊
的長
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
．設向量
，
．
，
，求角
，
，求
的值．
。
，求
的值。