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在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

（1） （2）或.

解析試題分析：（1）根據正弦定理把已知等式轉化為角的三角函數式，然后再化簡整理，可得.即可得出的值；（2）應用向量的數量積公式把轉化為關于邊的等式，即.  ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到.  ②，解①和②組成的方程組，即可得到a，c的值.
試題解析：解：（1）由正弦定理和，得
，              2分
化簡，得
即，                        4分
故.
所以.                                       5分
（2）因為， 所以
所以，即.  （1）               7分
又因為,
整理得，.   （2）                      9分
聯(lián)立（1）（2） ，解得或.   10分
考點：1.正弦定理和余弦定理；2.向量的數量積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、．設向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知 的內角A、B、C所對的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△的內角所對邊的長分別為，且有．

（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ)若，，為的中點，求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中，內角對邊分別為，
（1）求的面積；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中，，，設，并記 
(1)求函數的解析式及其定義域；
(2)設函數，若函數的值域為，試求正實數的值

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