【題目】為選拔參加“全市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的選手，某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容和頻率分布直方圖中的值并求出抽取學(xué)生的平均分；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“全市中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系易得答案；（2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有3人，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，抽取的2名學(xué)生的所有情況有種，其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少有一名得分在內(nèi)的情況有7種，即可求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

試題解析：（1）由題意可知，樣本容量 .

(2)由題意可知,分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有 人,分?jǐn)?shù)在 內(nèi)的學(xué)生有 人,抽取的 名學(xué)生的所有情況有 種, 其中 名同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少有一名得分在 內(nèi)的情況有 種,∴所抽取的 名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （、為常數(shù)）．　

（Ⅰ）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)綿陽(yáng)南山實(shí)驗(yàn)學(xué)校的500名教師的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，年齡的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定年齡在內(nèi)的為青年教師，內(nèi)的為中年教師，內(nèi)的為老年教師.

（1）求年齡，內(nèi)的教師人數(shù)；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中、青年中抽取18人進(jìn)行同課異構(gòu)課堂展示，求抽到年齡在內(nèi)的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小波從街區(qū)開(kāi)始向右走，在每個(gè)十字路口都會(huì)遇到紅綠燈，要是遇到綠燈則小波繼續(xù)往前走，遇到紅燈就往回走，假設(shè)任意兩個(gè)十字路口的綠燈亮或紅燈亮都是相互獨(dú)立的，且綠燈亮的概率都是，紅燈亮的概率都是．

（1）求小波遇到4次綠燈后，處于街區(qū)的概率；

（2）若小波一共遇到了3次紅綠燈，設(shè)此時(shí)小波所處的街區(qū)與街區(qū)相距的街道數(shù)為（如小波若處在街區(qū)則相距零個(gè)街道，處在，街區(qū)都是相距2個(gè)街道），求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的短軸長(zhǎng)為2，且函數(shù)的圖象與橢圓僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為線段的中垂線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求面積的最小值，并求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位需要從甲、乙人中選拔一人參加新崗位培訓(xùn)，特別組織了個(gè)專項(xiàng)的考試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

第一項(xiàng)

第二項(xiàng)

第三項(xiàng)

第四項(xiàng)

第五項(xiàng)

甲的成績(jī)

乙的成績(jī)

（1）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答問(wèn)題:若從甲、乙人中選出人參加新崗培訓(xùn)，你認(rèn)為選誰(shuí)合適，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)有關(guān)槪率知識(shí)，解答以下問(wèn)題：

從甲、乙人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，設(shè)抽到甲的成績(jī)?yōu)?/span>，抽到乙的成績(jī)?yōu)?/span>，用表示滿足條件的事件，求事件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，四邊形為矩形，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作，組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了300名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計(jì)

男大學(xué)生

180

女大學(xué)生

45

合計(jì)

200

（Ⅰ）根據(jù)題意完成表格；

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？

附：，

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

.072

2.706

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