數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）通過討論時(shí)，，驗(yàn)證，是否滿足上式，確定得到數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.進(jìn)一步應(yīng)用等比數(shù)列知識(shí)，建立公差的方程，確定得到.（Ⅱ）針對(duì)利用“裂項(xiàng)相消法”求得.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)， 2分
又，也滿足上式，
所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為．  3分
，設(shè)公差為，則由成等比數(shù)列，
得     ， 4分
解得（舍去）或， 5分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．  6分
（Ⅱ）解：    8分
數(shù)列的前項(xiàng)和
    10分
  .     12分
考點(diǎn)：1、數(shù)列的概念，2、等差數(shù)列，3、等比數(shù)列，4、“裂項(xiàng)相消法”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)．
(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，是與的等差中項(xiàng)（）.
（Ⅰ）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，且.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 若，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，對(duì)于任意的恒有    
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
（2）若證明： 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，若數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是等差數(shù)列，公差，是的前項(xiàng)和，已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令=，求數(shù)列的前項(xiàng)之和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案