Question

【題目】已知命題p：方程表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e∈．若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：若p真，則m＞6-m＞0，解得m范圍．若q真，則m＞0且且e2=1+ =1+ ∈（，2），解得： ＜m＜5，∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，可得p，q中有且只有一個為真命題，即p，q必一真一假．

試題解析：

若p真，則m＞6-m＞0，解得：3＜m＜6，若q真，則m＞0且e2=1+=1+∈（，2），解得：＜m＜5，∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，∴p，q中有且只有一個為真命題，即p，q必一真一假，①若p真q假，則，即5≤m＜6；②若p假q真，則，即＜m≤3；∴實數m的取值范圍為：（，3]∪[5，6）．