【題目】某高級中學共有學生2000名,各年級男、女生人數(shù)如表:
已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級女生的概率是0.19.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生,問應(yīng)該在高三年級抽取多少名?
(3)已知,求高三年級中女生比男生多的概率.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】試題分析:(1)用頻率估計概率,可將概率是0.19看作是頻率,求出高二女生的人數(shù),可求出x值,
(2)再用全校的人數(shù)減去高一和高二的人數(shù),得到高三的人數(shù),全校要抽取48人,做出每個個體被抽到的概率,做出高三被抽到的人數(shù).
(3)設(shè)出高三年級女生比男生多的事件為A,高三年級女生,男生數(shù)記為(y,z),因為y+z=500,且y,z∈N,列舉出基本事件空間包含的基本事件有共11個,事件A包含的基本事件數(shù),得到結(jié)果.
試題解析:
(1)∵,∴.
(2) 高三年級人數(shù)為: ,
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生,應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為: 人.
(3)設(shè)高三年級女生比男生多的事件為,高三年級女生男生數(shù)記為,
由(2)且,基本事件空間包含的基本事件有: 共11個,
事件包含的基本事件有: ,共5個,
∴.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形為等腰梯形, ∥, , ,四邊形為正方形,平面平面.
(Ⅰ)若點是棱的中點,求證: ∥平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在點,使平面平面?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3﹣8(x≥0),則{x|f(x﹣2)>0}=( )
A.{x|x<﹣2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<﹣2或x>2}
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【題目】已知坐標平面上點與兩個定點, 的距離之比等于5.
(1)求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)記(1)中的軌跡為,過點的直線被所截得的線段的長為 8,求直線的方程.
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【題目】如圖,斜三棱柱中,側(cè)面為菱形,底面是等腰直角三角形, .
(1)求證:直線直線;
(2)若直線與底面成的角為60°,求二面角的余弦值.
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【題目】已知命題p:方程表示焦點在x軸上的橢圓;命題q:雙曲線的離心率e∈.若命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求m的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3,且對任意的實數(shù)x都有f(4﹣x)=f(x)成立.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域;
(3)要得到函數(shù)y=x2的圖象只需要將二次函數(shù)y=f(x)的圖象做怎樣的變換得到.
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【題目】已知集合A={x| >0},集合B={x|y=lg(﹣x2+3x+28)},集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)求(RA)∩B;
(2)若B∪C=B,求實數(shù)m的取值范圍.
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