【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關注，受到了觀眾的普遍好評.假設男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為.某機構就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了4名觀眾.

（1）若這4名觀眾2男2女，求這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多的概率；

（2）若這4名觀眾都是男性，設X表示這4名觀眾中認為《流浪地球》好看的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設X表示2名女性觀眾中認為好看的人數(shù)，Y表示2名男性觀眾中認為好看的人數(shù)，設事件A表示“這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多”，
，利用互斥事件與相互獨立事件的概率計算公式即可得出；

（2）由題意知，利用二項分布的性質求解即可.

設表示2名女性觀眾中認為好看的人數(shù)，表示2名男性觀眾中認為好看的人數(shù)，

則，.

（1）設事件表示“這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多”，,

（2）X的可能取值為0，1，2，3，4，

X服從二項分布,

∴X的分布列為：

X

0

1

2

3

4

P

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）求與橢圓有共同焦點且過點的雙曲線的標準方程；

（2）已知拋物線的焦點在軸上，拋物線上的點到焦點的距離等于5，求拋物線的標準方程和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學課外興趣小組為研究數(shù)學成績是否與性別有關，先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數(shù)學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．

分數(shù)段

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

（1）估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結果看，數(shù)學成績與性別是否有關；

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”．

優(yōu)分

非優(yōu)分

合計

男生

女生

附表及公式：

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了診斷高三學生在市“一模”考試中文科數(shù)學備考的狀況，隨機抽取了50名學生的市“一模”數(shù)學成績進行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試求出的值并估計該校文科數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從成績在[120，150]的同學中隨機抽取2人進行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員一次射擊命中目標的概率分別是0.7，0.6，且每次射擊命中與否相互之間沒有影響，求：

（1）甲射擊三次，第三次才命中目標的概率；

（2）甲、乙兩人在第一次射擊中至少有一人命中目標的概率；

（3）甲、乙各射擊兩次，甲比乙命中目標的次數(shù)恰好多一次的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F(2,0)，過點F的直線交橢圓于M、N兩點且MN的中點坐標為 ．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設直線l不經(jīng)過點P（0，b）且與C相交于A，B兩點，若直線PA與直線PB的斜率的和為1，試判斷直線 l是否經(jīng)過定點，若經(jīng)過定點，請求出該定點；若不經(jīng)過定點，請給出理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題，都是假命題，則命題“”為真命題.

B. ，函數(shù)都不是奇函數(shù).

C. 函數(shù)的圖像關于對稱 .

D. 將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的二次函數(shù)，其中，為實數(shù)，事件為“函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)”.

（1）若為區(qū)間上的整數(shù)值隨機數(shù)，為區(qū)間上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件發(fā)生的概率；

（2）若為區(qū)間上的均勻隨機數(shù)，為區(qū)間上的均勻隨機數(shù)，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的體積為1.在側棱上取一點，使，然后在上取一點，使，繼續(xù)在上取一點，使，……按上述步驟，依次得到點，記三棱錐的體積依次構成數(shù)列，數(shù)列的前項和.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）記，為數(shù)列的前項和，若不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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