（本小題滿分9分）如圖，已知⊙與⊙外
切于點(diǎn)，是兩圓的外公切線，，為切
點(diǎn)，與 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)
交⊙于 點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上．
（1）求證：是直角三角形；
（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若，，求的值．
，
（1）證明：過點(diǎn)作兩圓公切線交于，由切線長(zhǎng)定理得
，∴為直角三角形           ………………3分
（2）
證明：∵，
∴，又，          
∴∽
∴即．                  ……………6分
（3）由切割線定理，，
∴
∴．                                       ………………9分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（  ）
A．     B     C     D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
（2）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)有無窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)的倍與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1的方程為動(dòng)圓C與圓C1、C2相外切。
（I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)。
①設(shè)點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②過P、Q作直線的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一動(dòng)圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動(dòng)圓與定圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A．（x-5）2+（y+7）2=25
B．（x-5）2+（y+7）2=3或（x-5）2+（y+7）2=15
C．（x-5）2+（y+7）2=9
D．（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是　　　                   　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：和圓：的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切B．外離C．外切D．相交

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同步練習(xí)冊(cè)答案