【題目】已知圓 ： x2+y2+Dx+Ey+3=0 ，圓 關(guān)于直線 x+y-1=0對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為 ．
（1）求圓 的方程；
（2）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線 l 與圓 相切，且在 軸、 軸上的截距相等，求直線 l 的方程．

【答案】
（1）解：由 x2+y2+Dx+Ey+3=0 知圓心 的坐標(biāo)為 ，
圓 關(guān)于直線 對(duì)稱， 點(diǎn) 在直線 上，
則 ，又 ，圓心 在第二象限，∴D=2，E=－4，
∴所求圓 的方程為 x2+y2+2x-4y+3=0
（2）解： 切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，∴可設(shè) l 的方程為 ，
圓 的方程可化為 ，圓心 到切線的距離等于半徑 ，
即 ， 或 ，
所求切線方程 或
【解析】（1）由圓的方程可以得到圓心的坐標(biāo)，由對(duì)稱可以得到圓心在直線上，列出等式，解出可以得到D、E的值，即可寫(xiě)出圓的方程。
（2）可以設(shè)l 的方程為 x + y = a ，根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑列出等式，即可求出。

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【題目】為得到函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象，可由函數(shù)y= sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
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A.10
B.－10
C.－4
D.4

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC= ，AB=PA=2 ，且E為線段PB上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若E為線段PB的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAD；
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【題目】某校高一共有10個(gè)班，編號(hào)1至10，某項(xiàng)調(diào)查要從中抽取三個(gè)班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個(gè)號(hào)碼，共抽3次，設(shè)五班第一次抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則( )
A.a＝ ，b＝
B.a＝ ，b＝
C.a＝ ，b＝
D.a＝ ，b＝

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【題目】已知圓 ，直線 .
（1）若直線 與圓 交于不同的兩點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)，求 的值；
（2）若 是直線 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 作圓 的兩條切線 ，切點(diǎn)為 ，探究：直線 是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)則求出該定點(diǎn)，若不存在則說(shuō)明理由；
（3）若 為圓 的兩條相互垂直的弦，垂足為 ，求四邊形 的面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：ln ＜ （n∈N*）．

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