【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到的圖象,若的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn),則關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論:
①的最小正周期為 ②若的最大值為2,則
③在有兩個(gè)零點(diǎn) ④在區(qū)間上單調(diào)
其中所有正確結(jié)論的標(biāo)號(hào)是( )
A.①③④B.①②④C.②④D.①③
【答案】A
【解析】
根據(jù)輔助角公式化簡,根據(jù)平移后的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱可求得解析式.根據(jù)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可依次判斷四個(gè)選項(xiàng)是否正確.
函數(shù),由輔助角公式可得
將圖像向右平移單位長度可得
因?yàn)?/span>的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn),由正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)可知過
即,可得
則
對(duì)于①的最小正周期為,所以①正確;
對(duì)于②若的最大值為2,則,解得,所以②錯(cuò)誤
對(duì)于③,令,當(dāng)時(shí),滿足,.解方程可得或,所以③正確;
對(duì)于④, ,則其一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為,解得,當(dāng)時(shí)滿足在區(qū)間上單調(diào),所以④正確.
綜上可知,正確的為①③④
故選:A
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,判斷的奇偶性,并說明理由;
(2)若,求在上的最小值;
(3)若,且有三個(gè)不同實(shí)根,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明:,;
(2)若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)設(shè)時(shí),存在,使方程成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,為橢圓:的左、右焦點(diǎn),離心率為,且橢圓的上頂點(diǎn)到左、右頂點(diǎn)的距離之和為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),若以為直徑的圓過,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明:,;
(2)若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,,是的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)),與的延長線交于點(diǎn),連接.
(1)求異面直線與所成角的余弦值;
(2)求二面角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成二面角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某飛機(jī)失聯(lián),經(jīng)衛(wèi)星偵查,其最后出現(xiàn)在小島附近,現(xiàn)派出四艘搜救船,為方便聯(lián)絡(luò),船始終在以小島為圓心,100海里為半徑的圓上,船構(gòu)成正方形編隊(duì)展開搜索,小島在正方形編隊(duì)外(如圖).設(shè)小島到的距離為,,船到小島的距離為.
(1)請(qǐng)分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并分別寫出定義域;
(2)當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時(shí)搜救范圍最大(即最大)?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com