若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為[1，m]，值域為[-
25
4
，-6]，則m的取值范圍為
[
3
2
，2]
[
3
2
，2]
．
分析：先配方，再利用定義域值域，分析確定m的范圍．
解答：解：y=x2-3x-4=x2-3x+
9
4
-
25
4
=（x-
3
2
）2-
25
4
．定義域為[1，m]，
那么在x=
3
2
時函數(shù)值最小，
即y最小=（
3
2
-
3
2
）2-
25
4
=-
25
4
．
∵值域為[-
25
4
，-6]，
x=1時，y=1-3-4=-6．
∴m≤
3
2
+（
3
2
-1）=2．
所以：
3
2
≤m≤2．
故答案為：[
3
2
，2]．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是利用拋物線的對稱特點進行解題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為[0，m]，值域為[-
254
，-4]，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩具函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，若函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，則該區(qū)間可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為[0，m]，值域為[-
25
4
，-4]，則m的取值范圍是
[
3
2
，3]
[
3
2
，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域是〔0，m〕，值域為〔-
25
4
，-4〕，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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