【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】(1);(2).

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出,即可確定出函數(shù)的解析式

根據(jù)函數(shù)的表達式,即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

(1)由圖可知,其振幅為A=2,

由于

所以周期為T=16,

所以

此時解析式為

因為點(2,-2)在函數(shù)的圖象上,

所以所以

又|φ|<π,所以

故所求函數(shù)的解析式為

(2)由,得16k+2≤x≤16k+10(k∈Z),

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是[16k+2,16k+10](k∈Z).

當(dāng)k=-1時,有遞增區(qū)間[-14,-6],當(dāng)k=0時,有遞增區(qū)間[2,10],

與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(-2π,2π)上的遞增區(qū)間為(-2π,-6]和[2,2π).

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【題目】如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中

(1)BMED平行 (2)CNBE是異面直線

(3)CNBM60° (4)DM與BN垂直

以上四個命題中,正確命題的序號是(

A. (1)(2)(3) B. (2)(4) C. (3)(4) D. (2)(3)(4)

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【題目】已知橢圓 )的左、右焦點分別為 , ,其離心率為 ,短軸端點與焦點構(gòu)成四邊形的面積為 .

(1)求橢圓 的方程;

(2)若過點 的直線 與橢圓 交于不同的兩點 、 , 為坐標(biāo)原點,當(dāng) 時,試求直線 的方程.

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(1)求證:AD∥EC;
(2)若AD是圓O2的切線,且PA=3,PC=1,AD=6,求DB的長.

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【題目】已知橢圓+=1的焦點分別是, 是橢圓上一點,若連結(jié)、三點恰好能構(gòu)成直角三角形,則點軸的距離是( )

A. B. C. D.

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【題目】解答
(1)在公比為2的等比數(shù)列{an}中,a2與a5的等差中項是9 .求a1的值;
(2)若函數(shù)y=a1sin( φ),0<φ<π的一部分圖象如圖所示,M(﹣1,a1),N(3,﹣a1)為圖象上的兩點,設(shè)∠MON=θ,其中O為坐標(biāo)原點,0<θ<π,求cos(θ﹣φ)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)恰有兩個不相同的零點,求實數(shù)的值;

(2)記為函數(shù)的所有零點之和,當(dāng)時,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:

(1)若對任意,且,都有,則為R上減函數(shù);

(2) 若為R上的偶函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù), (-2)=0,則>0解集為(-2,2);

(3)若為R上的奇函數(shù),則也是R上的奇函數(shù);

(4)若一個函數(shù)定義域的奇函數(shù),當(dāng)時,,則當(dāng)x<0時,其中正確的是____________________

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【題目】在△ABC中,AB=3,AC=4,N是AB的中點,邊AC(含端點)上存在點M,使得BM⊥CN,則cosA的取值范圍為

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