【題目】黃金分割起源于公元前世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,公元前世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問題,公元前年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果,進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割,成為最早的有關(guān)黃金分割的論著.黃金分割是指將整體一分為二,較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值,其比值為,把稱為黃金分割數(shù). 已知雙曲線的實(shí)軸長與焦距的比值恰好是黃金分割數(shù),則的值為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先求出雙曲線的焦距,然后根據(jù)實(shí)軸長與焦距的比值為黃金分割數(shù)得到關(guān)于的方程,解方程可得所求.

由題意得,在雙曲線中,

∵雙曲線的實(shí)軸長與焦距的比值為黃金分割數(shù),

,

,解得

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)M(﹣1,0),N(1,0),曲線E上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M的距離均是到點(diǎn)N的距離的倍.

(1)求曲線E的方程;

(2)已知m≠0,設(shè)直線xmy﹣1=0交曲線EAC兩點(diǎn),直線mx+ym=0交曲線EB,D兩點(diǎn),若CD的斜率為﹣1時(shí),求直線CD的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是( )

A. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線

B. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線

C. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線

D. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某少兒游泳隊(duì)需對隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測試.已知隊(duì)員的測試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐

個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下:;測試規(guī)則:每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測試,每組限時(shí)1分鐘,當(dāng)一組測完,測試成績達(dá)到60分或以上時(shí),就以此組測試成績作為該隊(duì)員的成績,無需再進(jìn)行后續(xù)的測試,最多進(jìn)行三組;根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì),隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測試的頻率分布直方圖如下:

(1)計(jì)算值;

(2)以此樣本的頻率作為概率,求

①在本次達(dá)標(biāo)測試中,“喵兒”得分等于的概率;

②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè),若對,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本大題滿分12分)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生,某市場研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個(gè)月的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線圖:

(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測公司2017年4月的市場占有率;

(Ⅱ)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場,公司擬再采購一批單車,現(xiàn)有采購成本分別為元/輛和1200元/輛的、兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導(dǎo)致單車使用壽命各不相同,考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試,得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如下:

經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元,不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率,如果你是公司的負(fù)責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?

參考公式:回歸直線方程為,其中,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的極小值為.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 ,則關(guān)于的方程,給出下列五個(gè)命題①存在實(shí)數(shù),使得該方程沒有實(shí)根

②存在實(shí)數(shù),使得該方程恰有個(gè)實(shí)根;

③存在實(shí)數(shù),使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根

④存在實(shí)數(shù),使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根

⑤存在實(shí)數(shù),使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)當(dāng)時(shí),求方程的解;

(3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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