【題目】已知直線：(為參數(shù))，曲線：（為參數(shù)）．

(1)設(shè)與相交于兩點，求；

(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點P是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）消去直線參數(shù)方程的參數(shù)，求得直線的普通方程.消去曲線參數(shù)方程的參數(shù)，求得曲線的普通方程，聯(lián)立直線和曲線的方程求得交點的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式求得.（2）根據(jù)坐標變換求得曲線的參數(shù)方程，由此設(shè)出點坐標，利用點到直線距離公式列式，結(jié)合三角函數(shù)最值的求法，求得到直線的距離的最大值.

（1）的普通方程為，的普通方程為，

聯(lián)立方程組，解得交點為,

所以=；

（2）曲線：（為參數(shù)）．設(shè)所求的點為，

則到直線的距離.

當(dāng)時，取得最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，為非正的常數(shù)，且當(dāng)時，.若存在實數(shù)，使得的定義域與值域都為，則實數(shù)的取值范圍是（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線與直線平行.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，且恒成立，求實數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，，，，平面平面ABC．

（1）求證：平面PBC；

（2）求二面角P-AC-B的余弦值；

（3）求直線BC與平面PAC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值；

（2）若過點存在3條直線與曲線相切，求的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某周末，鄭州方特夢幻王國匯聚了八方來客.面對該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”，成年人和未成年人選擇游玩的意向會有所不同.某統(tǒng)計機構(gòu)對園區(qū)內(nèi)的100位游客（這些游客只在兩個主題公園中二選一）進行了問卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，在被調(diào)查的50位成年人中，只有10人選擇“西游傳說”，而選擇“西游傳說”的未成年人有20人.

（1）根據(jù)題意，請將下面的列聯(lián)表填寫完整；

選擇“西游傳說”

選擇“千古蝶戀”

總計

成年人

未成年人

總計

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為選擇哪個主題公園與年齡有關(guān).

附參考公式與表：（）.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點為拋物線的焦點，點在橢圓上且，關(guān)于原點的對稱點為，過作的垂線交橢圓于另一點，連交軸于.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證:軸；

（3）記的面積為的面積為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論的極值點；

（2）若有最大值，求的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案