【題目】已知球的半徑為4,球面被互相垂直的兩個(gè)平面所截,得到的兩個(gè)圓的公共弦長為2.若球心到這兩個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)圓的半徑之和為( 。
A. 4B. 6C. 8D. 10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,.
(1)當(dāng)時(shí),判斷曲線與曲線的位置關(guān)系;
(2)當(dāng)曲線上有且只有一點(diǎn)到曲線的距離等于時(shí),求曲線上到曲線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,平面,, 是線段的中垂線, ,為線段上的點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)若為的中點(diǎn),求異面直線與所成角的正切值;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查,對本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分,其評分情況如下表所示:
中學(xué)編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;(精確到0.1)
(2)現(xiàn)從8個(gè)被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個(gè)組成一組,若兩個(gè)中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分,則組成“對比標(biāo)兵食堂”,求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.
參考公式:,;
參考數(shù)據(jù):,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,,為線段的中點(diǎn),為線段上的一點(diǎn).
(1)證明:平面平面.
(2)若,二面角的余弦值為,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,為邊的中點(diǎn).將△沿翻折,得到四棱錐.設(shè)線段的中點(diǎn)為,在翻折過程中,有下列三個(gè)命題:
① 總有平面;
② 三棱錐體積的最大值為;
③ 存在某個(gè)位置,使與所成的角為.
其中正確的命題是____.(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校為增加應(yīng)屆畢業(yè)生就業(yè)機(jī)會,每年根據(jù)應(yīng)屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學(xué)業(yè)成績對學(xué)生進(jìn)行綜合評估,已知某年度參與評估的畢業(yè)生共有2000名,其評估成績近似的服從正態(tài)分布.現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名畢業(yè)生的評估成績作為樣本,并把樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組,繪制了頻率分布直方圖:
(1)求樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)若學(xué)校規(guī)定評估成績超過分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試.
(ⅰ)用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值,請利用估計(jì)值判斷這2000名畢業(yè)生中,能夠參加三家公司面試的人數(shù);
(ⅱ)若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個(gè)崗位,崗位工資表如下:
公司 | 甲崗位 | 乙崗位 | 丙崗位 |
9600 | 6400 | 5200 | |
9800 | 7200 | 5400 | |
10000 | 6000 | 5000 |
李華同學(xué)取得了三個(gè)公司的面試機(jī)會,經(jīng)過評估,李華在三個(gè)公司甲、乙、丙三個(gè)崗位的面試成功的概率均為,李華準(zhǔn)備依次從三家公司進(jìn)行面試選崗,公司規(guī)定:面試成功必須當(dāng)場選崗,且只有一次機(jī)會.李華在某公司選崗時(shí),若以該崗位工資與未進(jìn)行面試公司的工資期望作為抉擇依據(jù),問李華可以選擇公司的哪些崗位?
并說明理由.
附:,若隨機(jī)變量,
則.
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