(本小題滿分14分)
在等比數(shù)列
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)求數(shù)列{a
n}的前5項的和
;
(3)若
,求T
n的最大值及此時n的值.
(1)
(2)
(3)當n = 3時,T
n的最大值為9lg2.
(1)由
,再結合
可求出
,從而求出公比q,得到{a
n}的通項公式.
(2)根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式
直接求S
5即可.
(3)
,所以
,
顯然
是等差數(shù)列,所以按照等差數(shù)列的前n項和公式求出
,
顯然當n=3時,Tn取得最大值,最大值為T
3.
(1)設數(shù)列{a
n}的公比為q. 由等比數(shù)列性質可知:
, 而
,
由
(舍),
故
(2)
(3)
∴當n = 3時,T
n的最大值為9lg2.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在等差數(shù)列
中,
,其前
項和為
,等比數(shù)列
的各項均為正數(shù),
,公比為
,且
,
.
(Ⅰ)求
與
;(Ⅱ)證明:
≤
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
是公比為
的等比數(shù)列,若
且
成等差數(shù)列,則實數(shù)
="_________"
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
在等比數(shù)列
中,
,公比
,且
,
又
是
與
的等比中項。設
.
(Ⅰ) 求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ) 已知數(shù)列
的前
項和為
,
,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列
中,a
1=3,前三項和為21,則a
3 + a
4 + a
5 等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設{an}是公比為q的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和.若{Sn}是等差數(shù)列,則q =
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