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（本題滿分15分）
在等比數列中，，公比，且，
又是與的等比中項。設．
(Ⅰ) 求數列的通項公式；
(Ⅱ) 已知數列的前項和為,，求．
解：（1），   ，
（2）
 。
本試題主要是考查而來等比數列的性質和裂項求和的綜合運用。
（1）根據等比數列中幾項的關系式，化簡得到公比和首項的值，得到其通項公式。
（2）在第一問的基礎上，由裂項求和得到結論。
解：（1），，
又又為與的等比中項，
而，   ，
          ……………… 5分
  ………………8分
                    ………………10分 
（2）又

            ………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列中，
(1)求證：數列是等比數列；
（2）設，求證：數列的前項和．
（3）比較與的大小（）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中， 則= （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在等比數列
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前5項的和；
（3）若，求Tn的最大值及此時n的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個數，，成等比數列，其公比為3，如果，，成等差數列，求這三個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列為等比數列，且，設等差數列的前項和為，若，則         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中,,其前項和滿足:,令
.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 若,求證:;
(3) 令,問是否存在正實數同時滿足下列兩個條件?
①對任意,都有；
②對任意的,均存在,使得當時總有.
若存在,求出所有的; 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列滿足：且，則_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列中，，則=（ ）
A．B．C．D．

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