【題目】已知函數(shù)),將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象,且在區(qū)間內(nèi)的最大值為.

(1)求實數(shù)的值;

(2)在中,內(nèi)角 , 的對邊分別是, ,若,且,求的周長的取值范圍.

【答案】(1).(2)

【解析】試題分析:1先利用兩角和公式和對函數(shù)解析式化簡整理,根據(jù)圖象的平移確定的解析式,根據(jù)的范圍和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定的最大值的解析式,求得;(2)根據(jù)第一問中函數(shù)的解析式確定的值,進而利用余弦定理和基本不等式確定的范圍,最后確定周長的范圍.

試題解析:(1)由題設得 .

所以 .

因為當時, .

,即時, ,所以.

(2)由已知得.因為在中, ,所以

所以,所以,即.

又因為,由余弦定理,得

,當且僅當時等號成立.又因為,所以,所以的周長

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-3ax+e,g(x)=1-lnx,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

(I)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線l:x+2y=0垂直,求實數(shù)a的值;

(II)設函數(shù)F(x)=-x[g(x)+x-2],若F(x)在區(qū)間(m,m+1)(m∈Z)內(nèi)存在唯一的極值點,求m的值;

(III)用max{m,n}表示m,n中的較大者,記函數(shù)h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0). 若函數(shù)h(x)在(0,+∞)上恰有2個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面幾種推理是合情推理的是

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°;③教室內(nèi)有一把椅子壞了,則該教室內(nèi)的所有椅子都壞了;④三角形內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,五邊形內(nèi)角和是540°,由此得出凸多邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°___________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極值

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)設函數(shù),若對任意的,總存在唯一的為自然對數(shù)的底數(shù))使得,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)上的最小值;

(2)對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)探討函數(shù)是否存在零點?若存在,求出函數(shù)的零點;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列四個結(jié)論:

(1)如果的展開式中各項系數(shù)之和為128,則展開式中的系數(shù)是-21;

(2)用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果, 的值越大,說明模型的擬合效果越差;

(3)若上的奇函數(shù),且滿足,則的圖象關(guān)于對稱;

(4)一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為,且,已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2,則的最小值為

其中正確結(jié)論的序號為__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面 , 的中點.

(1)求二面角的平面角的余弦值;

(2)在被上是否存在點,使平面?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2S△ABC·.

(1)求角B的大;

(2)若b=2,求a+c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx為偶函數(shù),數(shù)列{an}滿足an+12f(an-1)+1,且a1=3,an>1.

(1)設bn=log2(an-1),證明:數(shù)列{bn+1}為等比數(shù)列;

(2)設cn=nbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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