等差數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求.

(1) ,（2）.

解析試題分析：(1) 求特殊數(shù)列通項，一般方法為待定系數(shù)法. 依題，得，，（2）由（1）得，，，利用裂項相消法求和. ,

.解：（1）依題，得，      （4分）
                  （6分）
（2）由（1）得，        （8分）

= （12分）
                    （13分）
                    （14分）
考點：等差數(shù)列通項，裂項相消法求和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（已知是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項和.
（1）求及；
（2）設是首項為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通項公式及其前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果數(shù)列滿足：且，則稱數(shù)列為階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•福建）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，記,,
 .
（1）若，且對任意，三個數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式.
（2）證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意，三個數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項.
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．
(1)設bn＝，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
(2)設cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和公式．

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