求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.
圓的方程為：＋＝2   
利用圓心和半徑表示圓的方程，首先
設(shè)圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  
∴r＝＝,
故所求圓的方程為：＋＝2
解：法一：
設(shè)圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分
∴r＝＝,                 ………………………10分
故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分
法二：由條件設(shè)所求圓的方程為：＋＝ 
 ,         ………………………6分
解得a＝1,b＝－2,＝2                     ………………………10分
所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分
其它方法相應(yīng)給分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）
已知圓C：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，動圓,1<t<3,
與橢圓：相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)分別為的左，右頂點(diǎn)。
(Ⅰ)當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積；
(Ⅱ)求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，圓是以為直徑的圓，直線，（為參數(shù)）．
（１）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；
（２）過原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若動點(diǎn)滿足，當(dāng)變化時，求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，直線方程為求（Ⅰ）圓心到直線的距離；
（Ⅱ）直線被圓所截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線。
（Ⅰ）求證：對，直線與圓C總有兩個不同交點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為，求此時直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓的公共點(diǎn)為，則（其中為原點(diǎn)）的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓截得的弦長為
A．B．4C．D．2

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