設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于[1，2]，[0，1]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）在處的切線(xiàn)方程為；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為;單調(diào)減區(qū)間為；（3）.

解析試題分析：（1）首先求函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得在處的切線(xiàn)的斜率，再利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程求得在處的切線(xiàn)方程；（2）分別解不等式可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間；（3）由已知“對(duì)于[1，2]，使≥成立”在上的最小值不大于在上的最小值，先分別求函數(shù)，的最小值，最后解不等式得實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5b/6/11rrv4.png" style="vertical-align:middle;" />，                      1分
    　                            2分
（1）當(dāng)時(shí)，，，       3分
，
，                                           4分
在處的切線(xiàn)方程為.                    5分
(2).                 
當(dāng),或時(shí), ;                             6分
當(dāng)時(shí), .                                        7分
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為;單調(diào)減區(qū)間為.   8分
(如果把單調(diào)減區(qū)間寫(xiě)為,該步驟不得分)
（3）當(dāng)時(shí)，由（2）可知函數(shù)在上為增函數(shù)，
∴函數(shù)在[1，2]上的最小值為                9分
若對(duì)于[1，2]，使≥成立在上的最小值不大于<

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖象的所有切線(xiàn)，令各切點(diǎn)得橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/7/1gv9i3.png" style="vertical-align:middle;" />.
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若，求的極大值；
（Ⅱ）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿(mǎn)足此條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開(kāi)始的前個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量 （萬(wàn)件）近似滿(mǎn)足：N*，且）
（1）寫(xiě)出明年第個(gè)月的需求量（萬(wàn)件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過(guò)萬(wàn)件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)萬(wàn)件（不包含積壓商品），要保證每月都滿(mǎn)足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬(wàn)件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷(xiāo)售）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（2）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)有極小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù),.
(I)若是的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(II)求的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案