【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin x（0≤x≤10）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 ．

【答案】30
【解析】解：∵y=3sin x的周期T= =4，
∴當(dāng)0≤x≤10時(shí)，其圖象如下：

由圖知，直線y=1與正弦曲線y=3sin x（0≤x≤10）相交于A、B、C、D、E、F6個(gè)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)如圖所示，
則x1+x2=2，x3+x4=10，x5+x6=18，
∴所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2+10+18=30．
所以答案是：30．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,平面平面四邊形為直角梯形, 四邊形為等腰梯形, 且

（Ⅰ）若梯形內(nèi)有一點(diǎn)，使得平面,求點(diǎn)的軌跡；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自點(diǎn)A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線被橢圓截得弦長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓與橢圓交于兩點(diǎn)， 為線段上任意一點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中新網(wǎng)2016年12月19日電根據(jù)預(yù)報(bào)，今天開(kāi)始霧霾范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大， 日夜間至日，霧霾嚴(yán)重時(shí)段部分地區(qū)濃度峰值會(huì)超過(guò)微克/立方米. 而此輪霧霾最嚴(yán)重的時(shí)段，將有包括京津冀、山西、陜西、河南等個(gè)省市在內(nèi)的地區(qū)被霧霾籠罩. 是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可人肺顆粒物. 日均值在微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某地區(qū)在2016年12月19日至28日每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

（1）求出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差；

（2）從所給的空氣質(zhì)量不超標(biāo)的天的數(shù)據(jù)中任意抽取天的數(shù)據(jù)，求這天中恰好有天空氣質(zhì)量為一級(jí)，另一天空氣質(zhì)量為二級(jí)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)命題：
①若 ＜ ＜0，則 + ＞2；
②若a＞b，則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則0＜a≤4．
其中是真命題的有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費(fèi)用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議(Ⅱ)不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格，下面給出的四個(gè)圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則

A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）

B. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）

C. ②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）

D. ④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示[1 000，1 500)。

（1）求居民收入在[2000,3 000)的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 000,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人？

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