【題目】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽），任兩支球隊(duì)之間勝率都是．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī)，成績(jī)按從大到小排名次順序，成績(jī)相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊(duì)并列第一名

C.恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為D.只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為

【答案】ABD

【解析】

4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽共有場(chǎng)比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；

選項(xiàng)A，這6場(chǎng)比賽中不滿足4支球隊(duì)得分相同的的情況；

選項(xiàng)B，舉特例說(shuō)明即可；

選項(xiàng)C，在6場(chǎng)比賽中，從中選2支球隊(duì)并列第一名有種可能，再分類計(jì)數(shù)相互獲勝的可能數(shù)，最后由古典概型計(jì)算概率；

選項(xiàng)D，只有一支球隊(duì)名列第一名，則該球隊(duì)?wèi)?yīng)贏了其他三支球隊(duì)，由古典概型問(wèn)題計(jì)算即可.

4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽共有場(chǎng)比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；

選項(xiàng)A，這6場(chǎng)比賽中若4支球隊(duì)優(yōu)先各贏一場(chǎng)，則還有2場(chǎng)必然有2支或1支隊(duì)伍獲勝，那么所得分值不可能都一樣，故是不可能事件，正確；

選項(xiàng)B，其中6場(chǎng)比賽中，依次獲勝的可以是，此時(shí)3隊(duì)都獲得2分，并列第一名，正確；

選項(xiàng)C，在6場(chǎng)比賽中，從中選2支球隊(duì)并列第一名有種可能，若選中a，b，其中第一類a贏b，有a,b,c,d,a,b和a,b,d,c,a,b兩種情況，同理第二類b贏a，也有兩種，故恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為，錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，從4支球隊(duì)中選一支為第一名有4種可能；這一支球隊(duì)比賽的3場(chǎng)應(yīng)都贏，則另外3場(chǎng)的可能有種，故只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為，正確.

故選：ABD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量；

（2）記向量的伴隨函數(shù)為，求當(dāng)且時(shí)的值；

（3）由（1）中函數(shù)的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再把整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，已知，，問(wèn)在的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得.若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】已知雙曲線（，），，是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且與點(diǎn)在雙曲線的同一支上，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，若直線，的斜率分別是，，且，則雙曲線的離心率是（ ）

A.B.C.D.

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(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

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（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取人,再?gòu)倪@人中選人,那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?

（Ⅱ）若從所有“高個(gè)子”中選名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫(xiě)出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.

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（1）取出的3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)的分布列；

（2）取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率．

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（2）.當(dāng)，，，時(shí)，求出遮影的最大面積.

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A. B. C. D.

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