【題目】函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A0,w0,-j,x∈R)的部分圖象如圖所示:

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)當(dāng)x∈時,求f(x)的取值范圍.

【答案】1f(x)=sin(x+);(2[-1,].

【解析】

試題(1)圖像離平衡位置最高值為1可知A=1,又從圖可看出周期的四分之一為,根據(jù)可求得w的值,對于j可通過代入(,1)點(diǎn)求得,但要注意j的范圍;(2)本小題考查三角函數(shù)求值域問題,由x的范圍可先求出x+的范圍,結(jié)合正弦函數(shù)圖像可求出sin(x+)的取值范圍.

試題解析:(1)由圖象得A=1,,所以T=2p,則w="1." 將點(diǎn)(1)代入得sin(+j)=1,而-j,所以j=,因此函數(shù)f(x)=sin(x+).

(2)由于x∈,-≤x+,所以-1≤sin(x+)≤,所以f(x)的取值范圍[-1,].

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),且

C的方程;

D為直線外一點(diǎn),且的外心MC上,求M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長為的菱形, 底面, ,且

1證明:平面平面

2若直線與平面所成的角為,求二面角

的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔,每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水.已知該廠生活用水為每小時10噸,生產(chǎn)用水量(噸)與時間(單位:小時,且規(guī)定早上6)的函數(shù)關(guān)系式為:,水塔的進(jìn)水量分為10級,第一級每小時進(jìn)水10噸,以后每提高一級,每小時進(jìn)水量就增加10.若某天水塔原有水100噸,在開始供水的同時打開進(jìn)水管.

1)若進(jìn)水量選擇為級,水塔中剩余水量為噸,試寫出的函數(shù)關(guān)系式;

2)如何選擇進(jìn)水量,既能始終保證該廠的用水(水塔中水不空)又不會使水溢出?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】漁民出海打魚,為了保證獲得的魚新鮮,魚被打上岸后,要在最短的時間內(nèi)將其分揀、冷藏,若不及時處理,打上來的魚很快地失去新鮮度(以魚肉內(nèi)的三甲胺量的多少來確定魚的新鮮度.三甲胺是一種揮發(fā)性堿性氨,是氨的衍生物,它是由細(xì)菌分解產(chǎn)生的.三甲胺量積聚就表明魚的新鮮度下降,魚體開始變質(zhì)進(jìn)而腐。.已知某種魚失去的新鮮度與其出海后時間(分)滿足的函數(shù)關(guān)系式為.若出海后10分鐘,這種魚失去的新鮮度為10%,出海后20分鐘,這種魚失去的新鮮度為20%,那么若不及時處理,打上來的這種魚在多長時間后開始失去全部新鮮度(已知,結(jié)果取整數(shù))(

A.33分鐘B.40分鐘C.43分鐘D.50分鐘

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的定義域,并求出當(dāng)時,常數(shù)的值;

2)在(1)的條件下,判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;

3)設(shè),若方程有實(shí)根,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,中線長AM2.

1)若=-2,求證:0;

2)若P為中線AM上的一個動點(diǎn),求·()的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)若恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代十進(jìn)制的算籌計數(shù)法,在數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造.根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn),古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子,一般長為,徑粗,多用竹子制成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的,大約二百七十幾枚為一束,放在一個布袋里,系在腰部隨身攜帶.需要記數(shù)和計算的時候,就把它們?nèi)〕鰜恚旁谧郎、炕上或地上都能擺弄.在算籌計數(shù)法中,以縱橫兩種排列方式來表示數(shù)字.如圖,是利用算籌表示數(shù)1~9的一種方法.例如:3可表示為“”,26可表示為“”,現(xiàn)有6根算籌,據(jù)此表示方法,若算籌不能剩余,則用這6根算籌能表示的兩位數(shù)的個數(shù)為( )

A.13B.14C.15D.16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案