【題目】某工廠有一個(gè)容量為300噸的水塔，每天從早上6時(shí)起到晚上10時(shí)止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水.已知該廠生活用水為每小時(shí)10噸，生產(chǎn)用水量（噸）與時(shí)間（單位：小時(shí)，且規(guī)定早上6時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為：，水塔的進(jìn)水量分為10級(jí)，第一級(jí)每小時(shí)進(jìn)水10噸，以后每提高一級(jí)，每小時(shí)進(jìn)水量就增加10噸.若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時(shí)打開進(jìn)水管.

（1）若進(jìn)水量選擇為級(jí)，水塔中剩余水量為噸，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何選擇進(jìn)水量，既能始終保證該廠的用水（水塔中水不空）又不會(huì)使水溢出？

【答案】（1），，；（2）選擇第4級(jí)

【解析】

（1）根據(jù)題意，即可求出剩余水量為噸與進(jìn)水量選擇為級(jí)之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）由，可得，分離出，利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

(1) 設(shè)進(jìn)水量選第級(jí)，則小時(shí)后水塔中水的剩余量為：，

，.

(2)根據(jù)題意，進(jìn)水級(jí)，所以.

由左邊得，

當(dāng)時(shí)，有最大值3.5．所以.

由右邊得，當(dāng)時(shí)，有最小值4.75，所以.

綜合上述，進(jìn)水量應(yīng)選為第4級(jí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次演唱會(huì)上共10 名演員（每名演員都會(huì)唱歌或跳舞），其中7人能唱歌，6人會(huì)跳舞.

（1）問既能唱歌又會(huì)跳舞的有幾人？

（2）現(xiàn)要選出一個(gè)2人唱歌2人伴舞的節(jié)目，有多少種選派方法？

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療有效．求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線，的公共點(diǎn)為.

（Ⅰ）求直線的斜率；

（Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定一個(gè)由個(gè)小正方形拼成的棋盤形方格，這些小正方形的顏色黑白相間（如圖）.

現(xiàn)定義一種運(yùn)算A：把位于第i行的所有小正方形和位于第j列的所有小正方形都換成相反的顏色，即黑色的小正方形換成白色的，白色的小正方形換成黑色的，這里．我們把A稱為在位于第i行第j列上的小正方形上的一次運(yùn)算.試問：能否經(jīng)過若干次上述運(yùn)算把棋盤上的所有小正方形全部換成同一種顏色？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：，

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中為了了解高三學(xué)生每天自主參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中女生有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生自主參加體育鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖：

將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為體育健康A類學(xué)生，已知體育健康A類學(xué)生中有10名女生.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為達(dá)到體育健康A類學(xué)生與性別有關(guān)？

非體育健康A類學(xué)生

體育健康A類學(xué)生

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（Ⅱ）將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生，已知體育健康類學(xué)生中有2名女生，若從體育健康類學(xué)生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率.

附：

P（）

0.05

0.010

0.005

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在[0，π]內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求m的取值范圍及cos（x1+x2）的值．

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