【題目】某校有,,,四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎.在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下:
甲說:“、同時獲獎”;
乙說:“、不可能同時獲獎”;
丙說:“獲獎”;
丁說:“、至少一件獲獎”.
如果以上四位同學中有且只有二位同學的預測是正確的,則獲獎的作品是( )
A. 作品與作品 B. 作品與作品 C. 作品與作品 D. 作品與作品
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰,則不同坐法的總數(shù)為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;
(3)當a>1時,求使f(x)>0的x的取值范圍.
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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.
(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎機會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】設函數(shù), ().
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極大值,求正實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在數(shù)列{an}中,已知a1=2,an+1=3an+2n﹣1.
(1)求證:數(shù)列{an+n}為等比數(shù)列;
(2)記bn=an+(1﹣λ)n,且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 若T3為數(shù)列{Tn}中的最小項,求λ的取值范圍.
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【題目】已知f(x)=3sinx﹣πx,命題p:x∈(0, ),f(x)<0,則( )
A.p是假命題,¬p:?x∈(0, ),f(x)≥0
B.p是假命題,¬p:?x0∈(0, ),f(x0)≥0
C.p是真命題,¬p:?x∈(0, ),f(x)>0
D.p是真命題,¬p:?x0∈(0, ),f(x0)≥0
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【題目】南航集團與波音公司2018年2月在廣州簽署協(xié)議,雙方合作的客改貨項目落戶廣州空港經(jīng)濟區(qū).根據(jù)協(xié)議,雙方將在維修技術轉(zhuǎn)讓、支持項目、管理培訓等方面開展戰(zhàn)略合作.現(xiàn)組織者對招募的100名服務志愿者培訓后,組織一次知識競賽,將所得成績制成如下頻率分布直方圖(假定每個分數(shù)段內(nèi)的成績均勻分布),組織者計劃對成績前20名的參賽者進行獎勵.
(1)試求受獎勵的分數(shù)線;
(2)從受獎勵的20人中利用分層抽樣抽取5人,再從抽取的5人中抽取2人在主會場服務,試求2人成績都在90分以上(含90分)的概率.
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