【題目】如圖，甲從A到B，乙從C到D，兩人每次都只能向上或者向右走一格，如果兩個人的線路不相交，則稱這兩個人的路徑為一對孤立路，那么不同的孤立路一共有________對. （用數(shù)字作答）

【答案】1750

【解析】

先分析甲乙分別到B,D的走法，各有種不同的走法，由分步乘法計數(shù)原理知共有路徑，

分析相同的路徑，甲從A走到D與乙從C走到B的路徑都相交，共有對相交路徑，故孤立路共有.

甲從A到B，需要向右走4步，向上走4步，共需8步，所以從A到B共有種走法，

乙從C到D，需要向右走4步，向上走4步，共需8步，所以從A到B共有種走法，

根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可知，共有不同路徑對，

甲從A到D，需要向右走6步，向上走4步，共需10步，所以從A到D共有種走法,

乙從C到B，需要向右走2步，向上走4步，共需6步，所以從C到B共有種走法,

所以相交路徑共有對，

因此不同的孤立路一共有對.

故答案為：1750

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)的各景點從2009年取消門票實行免費開放后，旅游的人數(shù)不斷地增加，不僅帶動了該市淡季的旅游，而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結構，促進了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅(qū)動的理想結構快速轉變．下表是從2009年至2018年，該景點的旅游人數(shù)（萬人）與年份的數(shù)據(jù)：

第年

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

旅游人數(shù)（萬人）

300

283

321

345

372

435

486

527

622

800

該景點為了預測2021年的旅游人數(shù)，建立了與的兩個回歸模型：

模型①：由最小二乘法公式求得與的線性回歸方程；

模型②：由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線的附近．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求模型②的回歸方程．（精確到個位，精確到0．01）．

（2）根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預測2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)（單位：萬人，精確到個位）．

回歸方程

①

②

30407

14607

參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明：

①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為．②刻畫回歸效果的相關指數(shù)；③參考數(shù)據(jù)：，．

5．5

449

6．05

83

4195

9．00

表中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護意識，高二年級準備成立一個環(huán)境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學校的環(huán)保知識競賽.

（1）設事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為

（1）求直線l和圓C的直角坐標方程；

（2）若點在圓C上，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.

(1)證明:底面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿，1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時間的關系，可近似地表示為，只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用.

（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？

（2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從金山區(qū)走出去的陳馳博士，在《自然—可持續(xù)性》雜志上發(fā)表的論文中指出：地球正在變綠，中國通過植樹造林和提高農(nóng)業(yè)效率，在其中起到了主導地位．已知某種樹木的高度(單位：米)與生長年限（單位：年，tN*）滿足如下的邏輯斯蒂函數(shù)：，其中e為自然對數(shù)的底數(shù). 設該樹栽下的時刻為0.

（1）需要經(jīng)過多少年，該樹的高度才能超過5米？（精確到個位）

（2）在第幾年內(nèi)，該樹長高最快？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，試證明：函數(shù)有且僅有兩個零點，且．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)滿足，.

（1）若，，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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